专项复习：相似三角形动点问题（分层练习）（培优练）.docx

相似三角形动点问题（分层练习）（培优练）

单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2023·福建厦门·福建省厦门第六中学校考二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B的坐标为，D为的中点，E是上一动点，将四边形沿折叠，使点A落在F处，点O落在G处，当线段的延长线恰好经过的中点H时，点F的坐标为（）

A． B． C． D．

2．（2022秋·全国·九年级专题练习）如图，在矩形ABCD中，DE平分交BC于点E，点F是CD边上一点（不与点D重合）．点P为DE上一动点，，将绕点P逆时针旋转90°后，角的两边交射线DA于H，G两点，有下列结论：①；②；③；④，其中一定正确的是（????）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

3．（2022·广东深圳·深圳市海滨中学校考模拟预测）如图，正方形ABCD中，点E是边CD上的动点（不与点C、D重合），以CE为边向右作正方形CEFG，连接AF，点H是AF的中点，连接DH、CH．下列结论：①△ADH≌△CDH；②AF平分∠DFE；③若BC＝4，CG＝3，则AF＝5；④若，则．其中正确的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2021·广东汕头·统考一模）如图，已知等边三角形ABC绕点B顺时针旋转60°得BCD，点E、F分别为线段AC和线段CD上的动点，若AE＝CF，则下列结论正确的有（）

①四边形ABDC为菱形；②ABE≌CBF；③BEF为等边三角形；④∠CFB＝∠CGE；⑤若CE=3，CF＝1，则．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

5．（2021·山东淄博·统考一模）如图，中，，，，点G是AB上的一个动点，过点G作GF垂直于AC于点F，点P是BC上的点．若是以GF为斜边的等腰直角三角形．则此时PC长为（????）．

A． B． C． D．

6．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，为原点，，点为平面内一动点，，连接，点是线段上的一点，且满足．当线段取最大值时，点的坐标是（）

??

A． B． C． D．

7．（2023秋·黑龙江大庆·八年级校联考开学考试）如图，P为等腰的斜边上的一动点，连接，，，垂足分别为点E、F，已知，以下结论错误的是（????）

??

A． B．若，则

C． D．若时，．

8．（2023·广东深圳·深圳市宝安中学（集团）校考二模）如图，射线都垂直于线段，E为上一动点，于点F，交于点C，于点D，设，设时，k的值为（????）

A．1 B． C． D．不存在

9．（2021秋·湖北省直辖县级单位·九年级校考阶段练习）如图，点E和点F是正方形ABCD的边BC和边CD上的两动点，且∠EAF＝45°，有下列结论：①EF＝BE+DF；②∠AEB＝∠AEF；③BG2+DG2＝2AG2；④如果BE＝CE，那么DF：CF＝1：3；⑤△AFE∽△AGM且相似比是；其中正确的结论有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（2023·全国·九年级假期作业）如图，正方形中，，，点坐标为，连接，点为边上一个动点，连接，过点作于点，连接，当取最小值时，点的纵坐标为（????）

A．B． C． D．

填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2023·河北沧州·校考模拟预测）矩形在平面直角坐标系如图所示，，，点、分别是、上的动点，点、分别从A、同时出发，沿、方向，分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向点、运动，当运动秒时，；当时，直线的解析式为．

??

12．（2023秋·河北石家庄·九年级校联考期末）如图，等边三角形的边长为16，动点从点出发沿运动到点，连接，作，交于点．①若，则的长为；②动点从点运动到点时，点的运动路径长为．

13．（2023春·安徽滁州·九年级校考阶段练习）如图，在△ABC中，AB=9、BC=6，∠ACB=2∠A，CD平分∠ACB交于AB点D，点M是AC一动点（AM＜AC），将△ADM沿DM折叠得到△EDM，点A的对应点为点E，ED与AC交于点F，则CD的长度是；若ME//CD，则AM的长度是；

14．（2022·河南新乡·统考二模）如图，菱形ABCD中，AB＝10cm，AC＝16cm，点E是边AD上一个动点，交AC于点G，交AB于点F，P是AG中点，Q是CD中点，QH⊥AC于点H，当点E是