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《循环结构》教学设计

一、教学内容分析

《循环结构》是人民教育出版社课程教材研究所编著的《普通

中课程标准试验教科书数学3（必修）》A（版）中§1.1.2的第二课

时的内容。1（）算法是中数学课程中的新内容，算法的思想是非

常重要的，算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养。

2（）本节课的内容是循环结构，它与顺序结构、条件分支结构是算

法的三种基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。并且循环结构是算

法这一部分的重点和难点，它的重要性就是充分体现计算机的优势，

也即能以极快的速度进行重复计算。

二、学生学习情况分析

学生已经学习了有关算法和框图的基础知识。绝大多数同学对

算法和框图的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，应

用数学的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。

三、设计思想

建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一

般是引导学生从身边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如

何解决问题，进而联系所学的旧知识，首先明确问题的实质，然后总

结出新知识的有关概念和规律，形成知识点，把知识点按照逻辑线索

和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知

识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。也就

是以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所

学知识意义的主动建构。基于以上理论，本节课遵循引导发现，循序渐

进的思路，采用问题探究式教学，运用多媒体，投影仪辅助，倡导

“自主、合作、探究”的学习方式。具体流程如下：

创设情景（课前准备、引入实例）T授新设疑（自主探索形成

概念一理解概念能识别框图）一质疑问难、论争辩难进（一步加深对

概念的理解一突破难点）一沟通发展（反馈练习一归纳小结）一布置

作业。

四、学目标

理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能，通过模仿、

操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理

的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力；能运用循环结构设计程序框

图解决简单的问题，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，

增强学生的创新能力和应用数学的意识。

五、学重点与难点

重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。

难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。

六、学过程设计

（一）创设情境

弓I例：德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一

天老师出了一道题让同学们计算:1+2+3+4+...+99+100=?

老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案

等于5050o课（本例6）你能否写出求2+3+…+100的值的一个算

法，并用框图表示你的算法。

此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学

生一题多解。

【设计意图】通过高斯求和的故事，复习顺序结构，提出递推求和的

方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保

持良好、积极的情感体验。

（二）授新设疑

1.循序渐进，理解知识

1（）引进“计数变量”、“累加变量借助“计数变量”和“累加变量”

使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化

变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。

①将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径

引例“求1+2—・+・100的值，，这个问题的自然求和过程可以表示为：

=Si+2M==，+4…=Sj+i口=2,3,…,100）

$=1

,s『23,…100）

用递推公式表示为：IL』

直接利用这个递推公