2025年甘肃省定西市渭源县麻家集中学中考数学第三次模拟考试试卷.docVIP

2025年甘肃省定西市渭源县麻家集中学中考数学第三次模拟考试试卷

一、单选题

(★)1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.据中国国家铁路集团统计，2025年1月1日元旦期间，全国铁路发送旅客1150万人次，数据“1150万”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“米”“米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“跳远”与“米”两个项目的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知关于x的分式方程无解，则a的值是（）

A．

B．3或0

C．或4

D．4

(★★★)6.如图，为的直径，为的弦，连接，，若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各几尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.在中，作的平分线交于点D，作的垂直平分线分别交于点E，交于点F，连接，，得到四边形．若，则四边形的周长为（）

A．16

B．

C．

D．

(★★)9.如图，已知直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.分解因式：_______．

(★★★)12.一次函数的图象上有一个动点，则的最小值是______．

(★)13.若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为______．

(★★)14.若点，都在反比例函数的图象上，且，则______．（填“”“”或“=”）

(★★)15.如图，是的外接圆直径，点O为圆心．若，则_____．

(★★★)16.如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在边上的点处．折痕为，点、分别在、上，若，则折痕的长为_______．

三、解答题

(★★★)17.计算：．

(★★)18.解不等式组：并写出它的所有正整数解．

(★★)19.先化简，再求值：，其中．

(★★)20.如图，在中，，是对角线上的两点，且．

求证：．

(★★)21.山西红富士苹果以其出众的口感和实惠的价格而闻名．某商店计划购进A，B两种品牌的红富士苹果共50箱进行销售．A品牌红富士苹果的价格为38元/箱，B品牌红富士苹果的价格为30元/箱．若购进这两种品牌红富士苹果的总费用不超过1740元，则最多可购进A品牌红富士苹果多少箱？

(★★★)22.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点，分别在，的延长线上，且，连接，，，．

(1)试判断四边形的形状，并说明理由；

(2)若平分，，，直接写出四边形的周长．

(★★★)23.人工智能是当前科技领域的热门话题，特别是DeepSeek-V3上线后，在知识类任务上水平显著提升，生成速度大幅提高．某校为了解本校学生对人工智能的关注与了解程度，对全校学生进行问卷测试，得分采用百分制，得分越高，则表明对人工智能的关注与了解程度就越高．现从八、九年级学生中分别随机抽取20名学生的测试成绩（单位：分）进行整理和分析（得分用表示，且得分为整数，共分为5组．组：，B组：，C组：