2025年甘肃省陇南市西和县中考二模数学试卷.docVIP

2025年甘肃省陇南市西和县中考二模数学试卷

一、单选题

(★★★)1.在实数，，0，－2中，最大的数是（）

A．

B．

C．0

D．－2

(★★)2.将“非志无以成学”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“志”相对的字是（）

A．无

B．以

C．成

D．学

(★★)3.将一副三角板和（其中）按如图所示的方式摆放，一直角顶点D落在上．若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.已知是分式方程的解，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=8，直线OE⊥AB交CD于F，则EF的长为（）.

A．4

B．4.8

C．5

D．6

(★★)6.如图，为的切线，B为切点，交于点C，点D在优弧上，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.点，是一次函数（为常数，且）的图象上的两点，且，则的值为（）

A．

B．

C．3

D．6

(★★★)8.为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表，关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（）

捐款的数额（单位：元）

5

10

20

50

100

人数/人

2

4

5

3

1

A．众数是100

B．平均数是30

C．方差是20

D．中位数是20

(★★★)9.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转80°得△DBE，点D，E分别为点A，C的对应顶点，连接AD，若ADBC，则∠DBE为（）

A．80°

B．50°

C．55°

D．100°

(★★★)10.在平面直角坐标内A，B两点满足：①点A，B都在函数的图象上；②点A、B关于原点对称，则称A和B为函数的一个“黄金点对”，则函数的“黄金点对”的个数为（）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

二、填空题

(★★)11.如图所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度为，顶点M距水面（即），小孔顶点N距水面（即）．当水位上涨到刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，可以得出此时大孔的水面宽度是_________m．

(★★★)12.多项式，与的公因式为______．

(★★)13.若点在一次函数图象上，且，则的值是______．

(★★)14.对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定．则计算的值为______．

(★★★)15.如图，点与点关于直线对称，则______．

(★★★)16.如图，作的任意一条直径，分别以为圆心，以的长为半径作弧，与相交于点和，顺次连接，得到六边形，若，则阴影部分的面积为______．

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★)18.解方程组：

(★★★)19.先化简，再求值：，其中x＝．

(★★★)20.如图，已知．

(1)求作四边形，使得点在上，点在上，且，；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）所作图形中，若，，求的度数．

(★★)21.西安作为国际知名旅游城市，不仅有看不尽的美景，还有吃不完的美食．小杨和小田到西安旅游，民宿附近的饮食街刚好有“羊肉泡馍”、“手擀面”、“凉皮配肉夹馍”、“葫芦头配泡菜”这四种特色美食，他们两人分别从这四种美食中选一种用餐．（每位游客选择每种特色美食的可能性均相同）

(1)小杨恰好选中“羊肉泡馍”的概率是______；

(2)请用列表法或画树状图的方法，求他们两人选择不同美食的概率（四种特色美食依次用、、C、D表示）．

(★★★)22.如图是某森林公园两山之间一段索道的示意图，点，点分别是索道终点和起点．从山脚处看处的仰角为，从处看处的俯角为，点与点之间的距离与地面垂直且．．在同一平面内，结果精确到，参考数据：