2024年大连职业技术学院单招考试文化素质数学考试彩蛋押题附答案详解（考试直接用）.docx

大连职业技术学院单招考试文化素质数学考试彩蛋押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

2、[单选题]如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（)

A．1

B．√2

C．√3

D．2

答案:D

解析:

3、[单选题]

A．-4x1

B．x1

C．x1

D．-3x1

答案:D

解析:

4、[单选题]

A．5

B．4

C．3

D．2

答案:D

解析:

5、[单选题]汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数表达式是（）

A．s=10-60t

B．s=10+60t

C．s=60t

D．s=60t-10

答案:B

解析:这道题考查路程与时间的关系。汽车先离开甲站10千米，之后以60千米/时的速度匀速前进t小时，所以后续行驶的路程为60t千米。总路程s等于初始的10千米加上后续行驶的60t千米，即s=10+60t，故选B。

6、[单选题]

A．3x+4y+7=0

B．4x+3y+7=0

C．4x-3y+7=0

D．3x-4y+7=0

答案:B

解析:当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b(斜截式)，k即该函数图像(直线)的斜率。b可以为任何数，选项中+7还是-7都是不影响斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b

7、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:根据三角函数的基本关系，对于锐角α，有sin2α+cos2α=1。已知sinα=√3/2，可以将其代入上述公式，求解cosα的值。通过计算，可以得出cosα=1/2，因此正确答案为B。

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

9、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:如图：

10、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

12、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

13、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:函数y=loga(x-1)的图像必过的点是使得logα(x-1)有意义的点。对于对数函数，logα(a)=b当且仅当α^b=a。因此，我们需要找到一个x值，使得x-1=1，即x=2。此时，y=logα(2-1)=logα(1)=0（因为任何数的0次方都是1）。所以，函数图像必过的点是(2,0)。

14、[单选题]如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

15、[单选题]

A．(-3，2)

B．(2，-3)

C．(1，-2)

D．(3，-1)

答案:B

解析:

16、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

17、[单选题]已知抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下，则此抛物线对应的二次函数有()

A．最小值-3

B．最大值-3

C．最小值-5

D．最大值-5

答案:D

解析:这道题考查抛物线顶点坐标与最值的关系。抛物线开口向下，函数有最大值。顶点坐标为（-3，-5），所以此抛物线对应的二次函数最大值为-5。因为抛物线顶点的纵坐标值就是函数的最值，开口向下则为最大值。

18、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:首先从A点做BC上的高，与BC交于D，三角形中ABD已知∠B=45°，所以△ABD是等腰直角三角形，斜边AB长为1，勾股定理可以求出AD长度，再看△ADC，斜边AC=2，sinC为对边比斜边，对边是AD，斜边是AC，即可得解。

19、[单选题]若等差数列{an}中，已知a1＝1/3，a2＋a5＝4，an＝35，则n＝()

A．50

B．51

C．52

D．53

答案:D

解析:这道题考查等差数列的通项公式。等差