2024-2025学年新疆喀什市高一上学期期中质量监测数学试卷（解析版）.docx

高级中学名校试卷

PAGE

PAGE1

新疆喀什市2024-2025学年高一上学期期中质量监测

数学试卷

一、单选题（每小题5分，共40分）

1.下列元素的全体不能组成集合的是（）

A.中国古代四大发明 B.地球上的小河流

C.方程的实数解 D.周长为的三角形

【答案】B

【解析】中国古代四大发明可以构成一个集合，故A正确；

地球上的小河流不满足集合元素的确定性，即没有标准说多小的河算小河流，故B错误；

方程的实数解是，可以构成一个集合，故C正确；

周长为的所有三角形可以构成一个集合，故D正确；

故选：B.

2.下列关系中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】对于A，是单元素集合，元素为0，而是空集，二者不相等，故错误；

对于B，当表示不同的点，故在时不相等，

故错误；

对于C，的元素为0,1，而的元素为点，二者没有包含关系，故错误；

对于D，空集为任何一个集合的子集，故正确；

故选：D

3.下列元素与集合的关系判断正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】0是自然数，是无理数，不是有理数，是整数，根据元素和集合的关系可知，只有A正确；

故选：A

4.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】根据集合交集中元素的特征，可得，

故选：A.

5.满足“闭合开关”是“灯泡亮”的充要条件的电路图是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】对于，“闭合开关”是“灯泡亮”的充分不必要条件；

对于B，“闭合开关”是“灯泡亮”的必要不充分条件；

对于，“闭合开关”是“灯泡亮”的充要条件；

对于，“闭合开关”是“灯泡亮”的既不充分也不必要条件.

故选：C.

6.已知，，且，均不为0，那么下列不等式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】当时，，A错误；

当时，，B错误；

当时，，C错误；

根据不等式两边同时加上一个数，不等号的方向不发生改变，可得D正确.

故选：D.

7.若，则的最小值为（）

A.0 B.1 C.2 D.4

【答案】D

【解析】∵，∴，当且仅当，即时等号成立，

故选：D．

8.一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】因为一元二次不等式对一切实数都成立，则，解得，所以的取值范围为.

故选：A.

二、多选题（每小题5分，共20题，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错得得0分）

9.已知集合，，若，则实数可以是（）

A.3或2 B.1 C.0 D.-1

【答案】AC

【解析】当时，方程无解，，满足;当时，，因为，所以或，解得或．

10.下列说法中正确的有（）

A.不等式恒成立

B.存在，使得不等式成立

C.若，，则

D.若为实数，则

【答案】BC

【解析】A选项，对于不等式，时，，所以A选项错误.

B选项，当时，，所以B选项正确.

C选项，，，则，当且仅当时等号成立，所以C选项正确.

D选项，当时，，所以D选项错误.

故选：BC

11.如图，二次函数的图像经过点，下列说法正确的是（）

A. B.

C.时函数取最小值 D.图像的对称轴是直线

【答案】CD

【解析】因为二次函数的图像经过点，所以的两根分别为.由图可知，，由韦达定理可知，即，故A错误；

由图可知，该二次函数与轴有两个交点，即，故B错误；

由韦达定理可知，，即该二次函数的对称轴为，即在时函数取最小值，故CD正确；

故选：CD

12.取整函数：不超过的最大整数，如，，.取整函数在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照取整函数进行计费的.以下关于“取整函数”的性质是真命题的有（）

A.，

B.，

C.，，，则

D.，

【答案】BCD

【解析】对于A，根据新定义“取整函数”的意义知不一定成立，如取1.5，，，故A错误；

对于B，取1，，，B正确；

对于C，设，，若，则，因此，故C正确；

对于D，设，当时，，

所以，当时，，，所以，即D正确.

故选：BCD.

三、填空题（每小题5分，共20题）

13.集合的子集个数__________.

【答案】8

【解析】因为集合，共3个元素，

所以集合A的子集个数为.

故答案为：8.

14.“实数的平方大于等于0”用符号表示为__________.

【答案】

【解析】“实数的平方大于等于0”用符号表示为：.

故答案为：.

15.不等式的解集是_______．（结果用集合或区间表示）

【答案】

【解析】不等式的解集，即为不等式的解