黄河水利职业技术学院单招考试文化素质数学模拟试题及参考答案详解（培优B卷）.docx

黄河水利职业技术学院单招考试文化素质数学模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、[单选题]等差数列{an}中,已知a3=10,a8=-20,则公差d=________

A．3

B．-6

C．4

D．-3

答案:B

解析:这道题考查等差数列的通项公式。在等差数列中，通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=10$$，$$a_8=-20$$，通过两式相减可求出公差$$d$$。计算可得$$d=\frac{a_8-a_3}{8-3}=\frac{-20-10}{5}=-6$$，所以答案选B。

2、[单选题]如图：

A．3

B．7

C．11

D．15

答案:D

解析:题目给出等差数列的前n项和的关系式和一项的具体值，要求求出另一项的值。通过等差数列的性质和前n项和公式进行计算。

3、[单选题]下列命题中的逆命题错误的是()

A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等

D．全等三角形的对应角相等

答案:D

解析:这道题考查逆命题的概念及判断。A选项逆命题为对顶角相等，正确；B选项逆命题为矩形的两条对角线相等，正确；C选项逆命题为到线段两个端点距离相等的点在其垂直平分线上，正确；D选项逆命题为对应角相等的三角形是全等三角形，错误，因为相似三角形对应角也相等但不全等。所以答案选D。

4、[单选题]如图：

A．5

B．4

C．6

D．8

答案:C

解析:题目要求计算椭圆$$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$$的焦距。根据椭圆的标准方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中$$ab$$，焦距$$2c$$的计算公式为$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此题中，$$a^2=25$$，$$b^2=16$$，因此$$c=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$$，所以焦距$$2c=2\times3=6$$。因此，正确答案是C．6。

5、[单选题]在同一平面内,过直线外一点,与该直线垂直的直线有()条

A．3条

B．2条

C．1条

D．0条

答案:C

解析:这道题考查的是平面几何中直线垂直的知识点。在同一平面内，过直线外一点作已知直线的垂线，有且仅有一条。这是基于直线垂直的基本定义和性质。所以过直线外一点，与该直线垂直的直线只有1条，答案选C。

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

7、[单选题]下列命题中，真命题的是（）

A．两个锐角之和为钝角

B．相等的两个角是对顶角

C．同位角相等

D．钝角大于它的补角

答案:D

解析:这道题考查对不同几何概念的理解。锐角是小于90度的角，两个锐角之和不一定是钝角。对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。只有两直线平行时同位角才相等。而钝角大于90度，其补角小于90度，所以钝角大于它的补角，答案选D。

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

9、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

10、[单选题]已知x,y∈R,则sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为()

A．sinx·cos2y

B．cosx·cos2y

C．sinx

D．cosX

答案:C

解析:这道题考查三角函数的和角公式。根据三角函数的和角公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，原式sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为sinx。选项A、B、D均不符合和角公式的化简结果，所以答案选C。

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

12、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB故A错

B：正确

C：sin（兀+a）