北师大版2023-2024学年七年级上学期数学期末达标测试卷A卷(含答案).docx

2023-2024学年七年级上学期数学北师大版期末达标测试卷A卷

【满分：120】

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上记作，则零下可记作()

A. B. C. D.

2.下列各图中直线的表示法正确的是()

A. B.

C. D.

3.下列调查中，适合用抽样调查的是()

A.对七年级一班全班同学每周干家务活时间的调查

B.对疫情期间云岩区中小学生在线学习的基本情况的调查

C.对神舟十五号载人飞船发射前各零部件的检测

D.对搭乘飞机的乘客进行安全检查

4.如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“您”字的一面相对面上的字是()

A.学 B.习 C.进 D.步

5.电影《万里归途》国庆假期七天票房1020000000元，夺得档期票房冠军，数据1020000000用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为()

A. B. C.b D.

7.若，则的值是()

A.14 B.12 C.10 D.-10

8.观察下列关于x的单项式：x，，，，，，…，按照上述规律，第2023个单项式是()

A. B. C. D.

9.如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为()

A. B. C. D.

10.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱.多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是()

A. B.

C. D.

11.如图，O是直线上的一点，，，平分，则图中的大小是()

A. B. C. D.

12.如图，直线AB，CD相交于点O，，，OB平分.给出下列结论：①当时，；②OD为的平分线；③与相等的角有3个；④.其中正确的结论为()

A.①②④ B.②③④

C.①③④ D.①②③④

二、填空题（每小题3分，共15分）

13.______度______分______秒.

14.若的值为8，则的值为______.

15.如图，按如下程序进行运算，当输入数据为15时，则输出结果为_____________.

16.已知多项式与互为相反数，则_____.

17.如图1，射线OC在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是的“巧分线”，如图2，若，且射线PQ是的“巧分线”，则_____（用含的式子表示）.

三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

18.（6分）计算：

（1）；

（2）.

19.（8分）如图：是一个由棱长为1cm的正方体垒成的立体图形.

（1）从正面、左面、上面观察几何体，分别画出所看到的几何体的形状图.

（2）求出几何体的表面积.

20.（8分）足球运动是全球体育界最具影响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称.为了解某校八年级学生对足球运动的喜爱情况做了问卷调查，下面是对某校八年级全体学生的调查结果：

男同学

女同学

喜爱的

90

46

不喜爱的

20

44

根据调查结果回答以下问题：

（1）本次调查采取的调查方式是______；（填“普查”或“抽样调查”）

（2）该校八年级全体学生有______名；

（3）男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是多少？

21.（10分）卡塔尔世界杯期间，某电商厂家购进一批吉祥物公仔，原计划按进价提高40%标价出售，一次性售尽，所获利润为期望利润.实际售卖时，按标价卖出这批公仔的80%后，为了加快资金周转，厂家决定以七五折（即按标价的75%）的优惠价，把剩余的公仔全部卖出.

(1)剩余的公仔以七五折的优惠价卖出，这部分公仔是亏损还是盈利？请说明理由；

(2)实际售卖时规定，不论按什么价格出售，卖完这批公仔必须一次性交税费300元（税费与购进公仔用的钱一起作为成本），若实际所得利润比期望利润少了.问厂家购进这批公仔用了多少钱？

22.（12分）先观察：，

(1)根据上面算式请写出：探究规律填空：_______×_______；

(2)计算：

23.（13分）直角三角板的直角顶点C在直线DE上，CF平分.

（1）在图1中，若，______；

（2）在图1中，若，______（用含α的式子表示）；

（3）将图1中的三角板绕顶点C旋转至图2的位置，若，试求与的度数.

答案以及解析

1.答案：A

解析：根据题意，零上记作，则零下记作，

故选A.

2.答案：C

解析：根据直线的表示