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六年级下册数学压轴题

题目1

一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积和表面积。

解析：圆柱的侧面积公式为S=2πrh，其中r是底面半径，h是高，π取3.14。侧面积S=2×3.14×2×5=62.8（平方厘米）。圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，底面积公式为S=πr^2，两个底面积为2×3.14×2^2=25.12（平方厘米），表面积为62.8+25.12=87.92（平方厘米）

题目2

一个圆锥的底面直径是6分米，高是9分米，求这个圆锥的体积。

解析：圆锥体积公式为V=(1)/(3)πr^2h，底面半径为6÷2=3（分米），π取3.14。体积V=(1)/(3)×3.14×3^2×9=84.78（立方分米）

题目3

在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶60千米，几小时可以到达？

解析：实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离为6÷(1)/(5000000)=厘米）=300（千米），时间=路程÷速度，到达B地所需时间为300÷60=5（小时）

题目4

一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.8，另一个外项是多少？

解析：两个内项互为倒数，则内项之积为1。根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，所以两外项之积也为1。另一个外项为1÷0.8=1.25

题目5

用边长60厘米的方砖给一间教室铺地，需要120块，如果改用边长80厘米的方砖铺地，需要多少块？

解析：教室的面积一定，方砖的面积和所需块数成反比例。原来方砖面积为60×60=3600（平方厘米），后来方砖面积为80×80=6400（平方厘米）。设需要x块，6400x=3600×120，解得x=67.5，因为方砖数量必须为整数，所以需要68块。

题目6

一种商品按进价提高20%后标价，又以九折销售，仍可获利40元，这种商品的进价是多少元？

解析：设进价为x元，标价为x×(1+20%)，售价为x×(1+20%)×0.9。根据利润=售价-进价，可得方程x×(1+20%)×0.9-x=40，解得x=500（元）

题目7

把一个底面直径是4厘米，高是6厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？

解析：圆柱体积公式为V=πr^2h，圆锥体积为圆柱体积的(1)/(3)。圆柱体积为3.14×(4÷2)^2×6=75.36（立方厘米），圆锥体积为75.36×(1)/(3)=25.12（立方厘米），削去部分体积为75.36-25.12=50.24（立方厘米）

题目8

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇。甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的80%，A、B两地相距多少千米？

解析：乙车速度为80×80%=64（千米/小时），两车速度和为80+64=144（千米/小时），路程=速度和×相遇时间，A、B两地相距144×3=432（千米）

题目9

一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？

解析：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，所以长+宽+高=120÷4=30（厘米）。总份数为5+3+2=10，长为30×(5)/(10)=15（厘米），宽为30×(3)/(10)=9（厘米），高为30×(2)/(10)=6（厘米），体积为15×9×6=810（立方厘米）

题目10

小明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天一共看了90页，这本书一共有多少页？

解析：设这本书一共有x页，20%x+25%x=90，解得x=200（页）

题目11

把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的圆柱形容器中，水面上升到22厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少？

解析：圆锥的体积等于上升的水的体积，上升的水是一个圆柱体，体积为3.14×6^2×(22-20)=226.08（立方厘米）

题目12

一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲乙合作，多少天可以完成这项工程？

解析：甲的工作效率为(1)/(10)，乙的工作效率为(1)/(15)，合作工作效率为(1)/(10)+(1)/(15)=