北师版八年级上册数学精品教学课件 第2章 2.2.1 算术平方根.ppt

北师八年级上习题链接新知对点练提优分类练精彩一题第二章实数2平方根第1课时算术平方根答案显示1234提示：点击进入习题5673BBB见习题84或7或89见习题1011712A13见习题见习题B见习题14见习题15见习题16见习题17见习题1．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的_______________．a的算术平方根记为________，读作“________”，a叫做____________．规定：0的算术平方根是______．返回算术平方根根号a被开方数02．【2022·恩施州】9的算术平方根为________．3返回3．【2021·东营】16的算术平方根为()A．±4B．4C．－4D．8B返回4．下列说法：①－1的算术平方根是1；②－1的平方是±1；③1的算术平方根是1；④0的算术平方根是0.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个返回B5．求一个数的算术平方根与求一个非负数的平方恰好是互逆的两种运算，因而，求一个数的算术平方根实际上可以转化为求一个非负数的______运算．但是，只有__________有算术平方根，________没有算术平方根．算术平方根等于它本身的数有________．平方返回正数和0负数0和16．【2022·兰州】化简：＝()A．±2 B．2C．± D.B返回7．下列各式中，正确的是()返回B【点拨】因为8－x≥0，x为正整数，所以1≤x≤8且x为正整数．综上，x的值是4或7或8.8．【2022·南充】若为整数，x为正整数，则x的值是________．4或7或8返回9．【母题：教材P27习题T2】求下列各数的算术平方根：(1)0.64；解：因为0.82＝0.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即＝0.8.返回(3)(－3)2;解：因为(－3)2＝9，32＝9，所以(－3)2的算术平方根是3，即10．a的算术平方根具有双重非负性：(1)被开方数是非负数，即a≥0；(2)一个非负数的算术平方根也是非负数，即______≥0.形如，︱a︱，a2的式子是数学中常见的三种非负数的表现形式．返回【点拨】由|m－n－5|＋得m－n－5＝0，2m＋n－4＝0.根据等式的性质得(m－n－5)＋(2m＋n－4)＝0，解得m＝3.所以n＝－2.所以3m＋n＝9－2＝7.11．【2022·贺州】若有理数m，n满足|m－n－5|＋＝0，则3m＋n＝________．7返回12．【2023·上海交大附中月考】已知y＝－3，则2xy的值为()A．－15B．15C．－D.A【点拨】因为2x－5≥0，5－2x≥0，所以2x－5＝0，解得x＝.所以y＝0＋0－3＝－3.所以2xy＝2××(－3)＝－15.【点要点】对于任意一个数a，若a≥0，－a≥0，则a＝0.返回13．【母题：教材P27习题T1】求下列各式的值：返回14．【2023·济南外国语学校期中】若|3x－3|和互为相反数，求x＋4y的算术平方根．解：因为|3x－3|和互为相反数，所以|3x－3|＋＝0.所以3x－3＝0，且2x＋y－4＝0.解得x＝1，y＝2，则x＋4y＝9.所以x＋4y的算术平方根为＝3.返回15．已知a，b为有理数，且＝b＋4，求a，b的值．解：由算术平方根中被开方数的非负性易得a＝5，所以b＋4＝0，故b＝－4.返回16．【母题：教材P29习题T6】(1)通过计算下列各式的值探究问题．4160a3512－a|a|【点规律】当a≥0时，＝a；当a＜0时，＝－a.对于任意有理数a，＝|a|.(2)应用(1)所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：解：由数轴知a＜0，b＞0，a－b＜0