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非单调信赖域算法：原理、发展与多元应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

1.1.1非单调信赖域算法在优化领域的重要地位

在现代科学与工程计算中，非线性优化问题无处不在，其求解方法的研究一直是计算数学和应用数学领域的核心课题之一。非单调信赖域算法作为求解非线性优化问题的一类重要方法，近年来受到了广泛的关注与深入的研究。它不仅在理论上具有独特的优势，而且在实际应用中展现出了强大的生命力。

信赖域算法最早由Marquardt在1963年提出，随后经过众多学者的不断完善和发展，逐渐成为求解非线性优化问题的主流方法之一。传统的信赖域算法在每一步迭代中，通过构建一个基于当前点的局部二次模型