2020年高中物理新教材第10章专题强化3电场能的性质.docxVIP

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专题强化3电场能的性质

[学习目标]

1．会根据电场线和运动轨迹判断电场力做功情况和电势能变化情况.2.能利用动能定理、功能关系分析电场综合问题.3.理解E－x、φ－x图像的意义，并会分析有关问题．

一、电场线、等势面、运动轨迹的综合问题

(2018·天津卷)如图1所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是()

图1

A．vM＜vN，aM＜aN B．vM＜vN，φM＜φN

C．φM＜φN，EpM＜EpN D．aM＜aN，EpM＜EpN

答案D

解析由粒子的轨迹知粒子所受电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知φNφM，EpMEpN；N点电场线比M点密，故场强EMEN，由加速度a＝eq\f(Eq,m)知aMaN，粒子若从N点运动到M点，电场力做正功，动能增加，故vMvN.综上所述，选项D正确．

1．速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向轨迹曲线凹侧．

2．电势能大小的判断方法

(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．

(2)利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大．

(多选)(2018·菏泽市期末)如图2所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断()

图2

A．三个等势面的电势大小为φAφBφC

B．三个等势面的电势大小为φCφBφA

C．电子由a到c电势能不断减小

D．电子由a到c动能不断减小

答案AD

解析由等势面画出电场线如图所示，电子在c点受力和运动方向如图，并由此进一步得出电场线垂直等势面指向左，φAφBφC，A正确，B错误；从a至c电场力做负功，电势能不断增加，动能不断减小，C错误，D正确．

二、电场中的功能关系

如图3所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2eq\r(gR).求：

图3

(1)小球滑到C点时的速度大小；

(2)若以C点为零电势点，试确定A点的电势．

答案(1)eq\r(7gR)(2)－eq\f(mgR,2q)

解析(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中电场力做的功为零．

由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝eq\f(3R,2)

根据动能定理有mg·eq\f(3R,2)＝eq\f(mv\o\al(C2),2)－eq\f(mv\o\al(B2),2)

解得vC＝eq\r(7gR).

(2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg·3R＋W电＝eq\f(mv\o\al(C2),2)，又根据电场力做功与电势能的关系：W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)．

又因为φC＝0，可得φA＝－eq\f(mgR,2q).

电场中的功能关系

1．合力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk，这里的W合指合外力做的功．

2．电场力做功决定带电体电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似．

3．只有电场力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变，即Ep1＋E机1＝Ep2＋E机2.这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似．

三、φ－x图像和E－x图像

(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图4所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有()

图4

A．EBx的大小大于ECx的大小

B．EBx的方向沿x轴正方向

C．电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大

D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功

答案AD

解析在φ－x图像中，图线的斜率大小表示场强大小，可见EBx＞ECx，选项A正确；同理可知O点场强在x轴方向上的分量最小，电荷在该点受到的电场力在x轴方向上的分量最小，选项C错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，Ex的方向沿x轴负方向