专题05 四边形 （必刷50题49种题型专项训练）（解析版）.docxVIP

专题05四边形（必刷50题49种题型专项训练）

?题型一利用平行四边形的性质求解（高频）

?题型二利用平行四边形的性质证明

?题型三平行四边形性质的其他应用（难点）

?题型四判断能否构成平行四边形

?题型五添一个条件成为平行四边形（高频）

?题型六证明四边形是平行四边形（高频）

?题型七利用平行四边形的判定与性质求解

?题型八利用平行四边形性质和判定证明

?题型九平行四边形性质和判定的应用（难点）

?题型十与三角形中位线有关的求解问题（重点）

?题型十一与三角形中位线有关的证明（易错）

?题型十二三角形中位线的实际应用（高频）

?题型十三矩形性质理解

?题型十四利用矩形的性质求角度（难点）

?题型十五根据矩形的性质求线段长

?题型十六根据矩形的性质求面积

?题型十七利用矩形的性质证明（难点）

?题型十八求矩形在坐标系中的坐标

?题型十九矩形与折叠问题（重点）

?题型二十矩形的判定定理理解（高频）

?题型二十一添一条件使四边形是矩形（高频）

?题型二十二证明四边形是矩形（难点）

?题型二十三根据矩形的性质与判定求角度（重点）

?题型二十四根据矩形的性质与判定求线段

?题型二十五根据矩形的性质与判定求面积（易错）

?题型二十六利用菱形的性质求角度（高频）

?题型二十七利用菱形的性质求线段长

?题型二十八利用菱形的性质求面积（难点）

?题型二十九利用菱形的性质证明

?题型三十添一个条件使四边形是菱形（高频）

?题型三十一证明四边形是菱形（重点）

?题型三十二根据菱形的性质与判定求角度

?题型三十三根据菱形的性质与判定求线段长

?题型三十四根据菱形的性质与判定求面积（高频）

?题型三十五正方形性质理解（易错）

?题型三十六根据正方形的性质求角度

?题型三十七根据正方形的性质求线段长

?题型三十八根据正方形的性质求面积（重点）

?题型三十九正方形折叠问题（易错）

?题型四十根据正方形的性质证明（高频）

?题型四十一正方形的判定定理理解（难点）

?题型四十二添一个条件使四边形是正方形（易错）

?题型四十三证明四边形是正方形（高频）

?题型四十四根据正方形的性质与判定求线段长

?题型四十五（特殊）平行四边形的动点问题（高频）

?题型四十六四边形其他综合问题

?题型四十七网格中多边形面积比较（难点）

?题型四十八多边形内角和问题

?题型四十九多边形截角后的内角和问题（难点）

题型一利用平行四边形的性质求解

1．（24-25八年级下·河北唐山·期中）如图，中，对角线交于点O，，则（???）

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】D

【知识点】利用平行四边形的性质求解

【分析】本题主要考查平行四边形的性质，根据平行四边形对角线互相平分得，从而可求出的值．

【详解】解：∵四边形是平行四边形，且，

∴，

∴，

故选：D．

题型二利用平行四边形的性质证明

2．（23-24八年级下·河北邯郸·期末）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，分别过点，作，，垂足分别为，．平分．

(1)若，求的度数；

(2)求证：．

【答案】(1)

(2)见解析

【知识点】全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、利用平行四边形的性质求解、利用平行四边形的性质证明

【分析】本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识；

（1）利用三角形内角和定理求出，利用角平分线的定义求出，再利用平行线的性质解决问题即可．

（2）证明可得结论．

【详解】（1）解：，

，

，

，

平分，

，

四边形是平行四边形，

，

，

（2）证明：四边形是平行四边形，

，

，，

，

，

，

．

题型三平行四边形性质的其他应用

3．（22-23八年级下·河北沧州·阶段练习）如图：的对角线交于点O．

??

(1)基础训练：

经过点O且与、分别相交于E、F．求证：

(2)拓展变式

若将条件改为经过点O且与、的延长线分别相交于E、F，第（1）问的结论是否成立，请按题意画出图形，标注字母，并给予证明．

(3)观察归纳

的对角线交于点O，直线是经过点O的任意一条直线，将的面积分为两部分，设四边形的面积为，四边形的面积为，则______．

??

(4)实践操作

你能否只画一条直线，将下图中两个平行四边形的面积同时平分，若能，请画出这条直线（用虚线画出辅助线）；若不能，请说明理由．

??

【答案】(1)见解析

(2)成立，图和证明见解析

(3)

(4)见解析

【知识点】全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、利用平行四边形的性质证明、平行四边形性质的其他应用

【分析】（1）利用平行四边形的性质证明，可得；