重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学含解析.docx

重庆市字水中年高二下学期第一次月考数学Word版含解析

一、选择题（每题5分，共30分）

1.若复数$z=a+bi$（其中$a,b$为实数），且$z^2=4$，则$z$的值是（）

A.$2+i$B.$2i$C.$2+i$D.$2i$

2.已知函数$f(x)=x^22x+1$，则$f(x)$的最小值是（）

A.0B.1C.1D.无法确定

3.在$\triangleABC$中，若$AB=AC=5$，$BC=8$，则$\triangleABC$的外接圆半径是（）

A.3B.4C.5D.6

4.若直线$l$的方程为$y=2x+1$，则直线$l$与$x$轴的交点是（）

A.$(0,1)$B.$(1,0)$C.$(0,1)$D.$(1,0)$

5.若函数$y=\lnx$的图像上一点$(a,b)$，则函数$y=e^x$的图像上对应的点坐标是（）

A.$(a,b)$B.$(b,a)$C.$(a,b)$D.$(b,a)$

6.若集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，则集合$A$的元素个数是（）

A.0B.1C.2D.3

7.若矩阵$\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$的行列式为0，则其逆矩阵存在，这个逆矩阵是（）

A.$\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$B.$\begin{pmatrix}21\\1.50.5\end{pmatrix}$

C.$\begin{pmatrix}42\\31\end{pmatrix}$D.$\begin{pmatrix}42\\31\end{pmatrix}$

8.若函数$f(x)=\sinx$在区间$[0,\pi]$上的最大值为1，则函数$g(x)=f(x)1$在区间$[0,\pi]$上的最大值是（）

A.0B.1C.1D.无法确定

9.若方程$x^33x^2+2x=0$的根为$a$，$b$，$c$，则$a+b+c$的值是（）

A.0B.1C.2D.3

10.若函数$f(x)=\frac{1}{x}$的定义域为$x0$，则函数$g(x)=f(x)+f(\frac{1}{x})$的定义域是（）

A.$x0$B.$x0$C.$x\neq0$D.$x\in\mathbb{R}$

二、填空题（每题5分，共20分）

11.已知函数$f(x)=x^22x+1$，则$f(x)$的顶点坐标是________。

12.在$\triangleABC$中，若$AB=AC=5$，$BC=8$，则$\sinA$的值是________。

13.若直线$l$的方程为$y=2x+1$，则直线$l$与$y$轴的交点是________。

14.若函数$y=\lnx$的图像上一点$(a,b)$，则函数$y=e^x$的图像上对应的点坐标是________。

15.若集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，则集合$A$的元素是________。

三、解答题（共50分）

16.（12分）已知函数$f(x)=x^33x^2+2x$，求$f(x)$的零点、极值点和拐点。

17.（12分）已知矩阵$A=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$，求$A$的逆矩阵。

18.（13分）已知函数$f(x)=\sinx$在区间$[0,\pi]$上的最大值为1，求函数$g(x)=f(x)1$在区间$[0,\pi]$上的最大值。

19.（13分）已知方程$x^33x^2+2x=0$的根为$a$，$b$，$c$，求$a+b+c$的值。

20.（16分）已知函数$f(x)=\frac{1}{x}$的定义域为$x0$，求函数$g(x)=f(x)+f(\frac{1}{x})$的定义域。

一、选择题答案：

1.B

2.C

3.B

4.D

5.A

6.C

7.B

8.D

9.C

10.C

二、填空题答案：

11.(1,2)

12.0.6

13.(0,1)

14.(b,a)

15.{1,2}

三、解答题答案：

16.零点：0,1,2；极值点：0,2；拐点：1

17.A1beginpmatrix211.50.5endpmatrix

18.g(x)的最大值为0

19.abc=0

20.g(x)的定义域为x0

1.复数：涉及复数的运算和性质。

2.函数：