2024-2025学年四川省自贡市富顺县代寺学区九年级下学期4月期中数学试题[含答案].docx

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2024-2025学年四川省自贡市富顺县代寺学区九年级下学期4月期中数学试题

一、选择题

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1.?2025

A.?2025 B.2025 C.12025 D.?12025

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2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

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3.目前所知病毒中最小的是一级口蹄疫病毒，它属于微核糖核酸病毒科鼻病毒属，其最大颗粒直径为23纳米，即0.000000023米，将0.000000023化成科学记数法为（????）

A.2.3×10?7 B.0.23×10?10 C.2.3×10?9

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4.下列运算正确的是（????）

A.x+y2=x2+y2 B.3a2b+2ab2

?

5.如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是（????）

A. B.

C. D.

?

6.如图，已知∠1=48°，∠2

A.65° B.115° C.95° D.135°

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7.下列说法正确的是（????）

A.为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查

B.在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6

C.“若a是实数，则a

D.若甲组数据的方差S甲2=

?

8.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为AB?

A.18° B.36° C.54° D.72°

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9.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（????）

A.7x+7=y9x?1=y? B.7x+7=y

?

10.阅读理解：为计算tan15°三角函数值，我们可以构建Rt△ACB（如图），使得∠C=90°，∠AB

A.2+1 B.2?1 C.2 D.12

?

11.如图，在矩形ABCD中，AD=6cm，AB=3cm，E为矩形ABCD的边AD上一点，AE=4cm，点P从点B出发沿折线B?E?D运动到点

A. B.

C. D.

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12.如图，在正方形纸片ABCD中，E是AB边的中点，将正方形纸片沿EC折叠，点B落在点P处，延长CP交AD于点Q，连结AP并延长交CD于点F．给出以下结论：①△

A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②④

二、填空题

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13.因式分解：x2

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14.若a2?4a?

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15.已知a、b是相邻的两个正整数，且a211

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16.如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A

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17.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将

?

18.如图，在边长为6的等边ΔABC中，点E，F分别是边AC，BC上的动点，且AE=CF，连接B

三、解答题

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19.计算：3?

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20.如图，已知矩形ABCD，过点C作CE?//?B

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21.春天到了，万物复苏，小明在公园里放风筝，一开始小明站在B处，风筝在空中的A处，此时风筝线与地平线的夹角为60°，为了保证风筝能够平稳飞行，小明走到了30m外的C处，此时风筝线与地平线的夹角为45°，而风筝的高度依然不变．求风筝的高度．（2≈1.414

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22.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某校开展以“文化、科技、体育、艺术、劳动”为主题的活动，其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目，为了解七年级学生“一分钟跳绳”的能力，体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：

（1）求第四小组的频数，并补全频数分布直方图；

（2）若“一分钟跳绳”不低于160次的成绩为优秀，本校七年级学生共有420人，请估计该校七年级学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；

（3）若“一分钟跳绳”不低于180次的成绩为满分，经测试某班恰有3名男生1名女生成绩为满分，现要从这4人中随机抽取2人去参加年级组织的“一分钟跳绳”比赛，请用画树状图或列表的方法，求所选2人恰好是1名男生和1名女生的概率．

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23.如图，一次函数y1=kx+bk≠0与反比例函数y

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3

（3）请直接写出当y1y

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24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB

（1）求证：BC是圆O

（2）求证：AD

（3）若BE=16，sin

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25.荣昌公