高中数学4.4等比数列（原卷）.pdfVIP

4.4等比数列

模块一：基础知识2

考点一：等比数列的概念2

考点二：等比中项2

考点三：等比数列的通项公式2

考点四：等比数列的单调性2

考点五：等比数列的判断（证明）2

考点六：等比数列常用性质2

模块二：题型分类3

题型一：等比数列的定义和认识3

题型二：等比数列通项公式的应用3

题型三：等比中项4

题型四：等比数列的判断与证明5

题型五：等比数列性质的应用6

题型六：等比数列子数列的性质及应用7

题型七：构造等比数列求通项公式7

题型八：正项等比数列的对数成等差数列的应用8

题型九：等比数列的单调性9

题型十：求等比数列的最值9

题型十一：等比数列在传统文化中的应用10

模块三：综合巩固11

4.4等比数列

模块一：基础知识

考点一：等比数列的概念

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做

qq0

等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示()

aa

n1n

qq(n2)qq0

符号语言（或者）为常数，(，nN)

aa

nn1

考点二：等比中项

aaaa

如果，，成等比数列，那么叫做与的等比中项．即：是与的等比中项⇔，，

GbGbGbG

b成等比数列⇔2.

Gab

考点三：等比数列的通项公式

n1

{a}naaaq{a}a

一般地，对于等比数列的第项有公式.这就是等比数列的通项公式，其中

nnn1n1

q

为首项，为公比．

考点四：等比数列的单调性

{a}aq

已知等比数列的首项为，公比为

n1

a0a0

1、当1或1时，等比数列{a}为递增数列；

q10q1n

a0a0

2、当1或1时，等比数列{a}为递减数列；

0q1q1n

3、当q1时，