高中数学4.3等差数列的前n项和公式（原卷）.pdfVIP

4.3等差数列的前n项和公式

模块一：基础知识2

考点一：等差数列的前n项和公式2

n

考点二：等差数列前项和公式的函数特征2

考点三：等差数列前n项和性质2

模块二：题型分类3

题型一：等差数列前n项和的基本量计算3

题型二：利用等差数列前n项和公式判断4

题型三：等差数列片段和性质5

题型四：两个等差数列前n项和之比的问题5

题型五：等差数列前n项和的最值问题6

题型六：有限制条件的最值问题7

题型七：求数列{|an|}的前n项和问题8

题型八：等差数列奇数项偶数项和9

题型九：根据等差数列前n项的最值求参数10

题型十：数列求和基础：倒序相加法11

题型十一：数列求和基础：裂项相消法11

模块三：综合巩固13

4.3等差数列的前n项和公式

模块一：基础知识

考点一：等差数列的前n项和公式

n(aa)

1n

aanS

1、首项为，末项为的等差数列的前项和公式

1nn

2

n(n1)

anSnad

2、首项为，公差为的等差数列的前项和公式

1dn1

2

n

考点二：等差数列前项和公式的函数特征

d2d

nSn(a)nn

等差数列前项和公式可变形为n1.当d0时，它是关于的二次函数，表示为

22

2

SAnBn(，为常数)．

AB

n

考点三：等差数列前n项和性质

Sd

{a}n

(1)若数列是公差为的等差数列,则数列{}也是等差数列,且公差为

d

n

n2

{a}SnSSSSSSS

(2)设等差数列的公差为,为其前项和,则，，，,…组成公差

ndnm2mm3m2m4m3m

为2