2025年江西省中考数学试卷（含答案）.docx

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2025年江西省中考数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，是无理数的是(????)

A.0 B.2 C.3.14 D.

2.在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如表所示，则熔点最高的是(????)

晶体

固态氢

固态氧

固态氮

固态酒精

熔点(单位：℃)

?259

?218

?210

?117

A.固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精

3.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

4.某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是(????)

A.随机抽取城区三分之一的学校 B.随机抽取乡村三分之一的学校

C.调查全体学校 D.随机抽取三分之一的学校

5.如图，△ABC是面积为1的等边三角形，分别取AC，BC，AB的中点得到△A1B1C1；再分别取A1C，B1C，A

A.(12)n+1

B.(13)

6.在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者.甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是(????)

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

7.化简：38=______．

8.因式分解：a2?a=______．

9.如图，创意图案中间空白部分为正多边形，该正多边形的内角和为______度.

10.不等式?x+10的解集为______．

11.小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费.设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，可列分式方程为______．

12.如图，在矩形纸片ABCD中，沿着点A折叠纸片并展开，AB的对应边为AB′，折痕与边BC交于点P.当AB′与AB，AD中任意一边的夹角为15°时，∠APB的度数可以是______．

三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题6分)

(1)计算：|?3|+(12)0?(?1)；

(2)如图，已知点C在AE上，AB//CD，∠1=∠2.

14.(本小题6分)

化简：(1m+1

15.(本小题6分)

如图，在6×5的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图.(保留作图痕迹)

(1)在图1中作出BC的中点；

(2)在图2中作出△ABC的重心．

16.(本小题6分)

校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动.每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废．

(1)若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是______；

A.必然事件

B.随机事件

C.不可能事件

(2)若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率．

17.(本小题6分)

如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，以BA，BC为边作?ABCD．

(1)当BC经过圆心O时(如图1)，求∠D的度数；

(2)当AD与⊙O相切时(如图2)，若⊙O的半径为6，求AC的长．

18.(本小题8分)

如图，直线l：y=23x+m与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于点A(6,2)．

(1)求一次函数和反比例函数解析式；

(2)将直线l向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C，连接OA，OC，当∠1=∠2时，求点

19.(本小题8分)

图1是一种靠墙玻璃淋浴房，其俯视示意图如图2所示，AE与DE两处是墙，AB与CD两处是固定的玻璃隔板，BC处是门框，测得AB=BC=CD=60cm，∠ABC=∠BCD=135°，MN处是一扇推拉门，推动推拉门时，两端点M，N分别在BC，CD对应的轨道上滑动.当点N与点C重合时，推拉门与门框完全闭合；当点N滑动到限位点P处时，推拉门推至最大，此时测得∠CNM=6°．

(1)在推拉门从闭合到推至最大的过程中，

①∠CMN的最小值为______度，最大值为______度；

②△CMN面积的变化情况是______．

A.越来越大

B.越来越小

C.先增又后减小

(2)当∠CMN=30°时，求△CMN的面积．

20.(本小题8分)

某文物考古研究院用1：1复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏