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2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷
（人教版五四制）·参考答案
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
C
D
A
C
C
B
A
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11． 12． 13． 14．
15．能，287 16． 17．或 18．（1）；（2）或
三、解答题：本题共8小题，共66分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（6分）
【解析】（1），
，
，
； 2分
（2），
，
，
； 4分
（3），
，
，
，
． 6分
20．（7分）
【解析】解：解方程，
解得， 2分
解方程，
解得， 4分
由题意得：，
解得：． 7分
21．（7分）
【解析】（1）解：（1）设甲仓库运到工地水泥的吨数为吨，则运到地水泥的吨数为吨，
乙仓库运到工地水泥的吨数为吨，则运到地水泥的吨数为吨，
补全表格如下：
甲仓库
乙仓库
工地
工地
故答案为：；； 2分
（2）解：运送甲仓库100吨水泥的运费为；
故答案为：； 4分
（3）解：，
整理得：．
解得 6分
答：甲仓库运到工地水泥的吨数是30吨． 7分
22．（7分）
【解析】解：把代入得：， 2分
∴原方程为， 3分
去分母得， 4分
去括号得， 5分
移项得， 6分
合并同类项得． 7分
23．（8分）
【解析】（1）解：设该车间有女生人，则男生有人，
根据题意得：，
解得：， 2分
则人， 3分
答：该车间男生有，女生有人； 4分
（2）设该车间安排名工人加工甲种零件，则安排名工人加工乙种零件，
根据题意得：，
解得：， 6分
则， 7分
答：该车间安排名工人加工甲种零件，安排名工人加工乙种零件，能使得每天加工的甲、乙两种零件恰好能全部组装成丙种零件； 8分
24．（9分）
【解析】（1）解：∵，
∴，
∴不是共生有理数对； 1分
∵，
∴是共生有理数对；
故答案为：； 2分
（2）∵是“共生有理数对”，
，
； 4分
（3）不是“共生有理数对”，
理由：是“共生有理数对”，
，
， 6分
当时，，
， 8分
不是“共生有理数对”． 9分
25．（10分）
【解析】（1）∵，，，
∴A点所表示的实数为，B点所表示的实数为4，
3分
（2）当时，如图1，
由题意得：，
由（1）得：，∴，，
∵，
∴，解得：； 5分
当点P与点Q重合时，如图2，
由题意得：，，
∴，解得：； 7分
当时，如图3，
由题意得：，
由（1）得：，
∴，
∵，∴，
解得：. 9分
综上所述，当t为1.6或8时，； 10分
26．（12分）
【解析】（1）解：设单色圆珠笔单价为元，双色圆珠笔单价为元，
由题意得：，解得，
∴， 2分
答：单色圆珠笔单价为元，双色圆珠笔单价为元； 3分
（2）解：设购买单色圆珠笔支，三色圆珠笔支，则双色圆珠笔支，
当选球珠直径三色圆珠笔购买时，则，
解得，不合题意； 5分
当选球珠直径三色圆珠笔购买时，则，解得，
∴，符合题意， 7分
答：购买单色圆珠笔和三色圆珠笔各支，双色圆珠笔支； 8分
（3）解：设购买支三色圆珠笔，则单色圆珠笔支，双色圆珠笔支，总费用为元，
由题意得：
， 10分
∵与无关，∴，
解得：，∴，
答：此时的值为，总费用始终不变，总费用为元． 12分
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