2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【真题汇编】.docxVIP

2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【练习题汇编】

一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）

1.设集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＜2或x＞3}，则A∩B为（）

解析：集合A包含1到4之间的所有实数，集合B包含所有小于2或大于3的实数。A∩B即A和B的交集，为两者共同的部分。因此，A∩B={x|3＜x≤4}。

答案：D

2.若函数f(x)=x^22x+c在区间（∞，1）上是减函数，则实数c的取值范围是（）

解析：函数f(x)=x^22x+c的导数为f(x)=2x2。要使函数在区间（∞，1）上是减函数，导数f(x)应小于0。解不等式2x2＜0，得x＜1。因此，c的取值范围为实数集R。

答案：A

3.已知函数f(x)=x^33x+1，若f(x)在x=a处取得极值，则a的取值范围是（）

解析：求导数f(x)=3x^23。令f(x)=0，解得x=±1。当x＜1或x＞1时，f(x)＞0，函数f(x)单调递增；当1＜x＜1时，f(x)＜0，函数f(x)单调递减。因此，a的取值范围为a=±1。

答案：C

4.若函数g(x)=x^24x+k在区间（2，3）上是增函数，则实数k的取值范围是（）

解析：函数g(x)=x^24x+k的导数为g(x)=2x4。要使函数在区间（2，3）上是增函数，导数g(x)应大于0。解不等式2x4＞0，得x＞2。因此，k的取值范围为实数集R。

答案：D

5.若函数h(x)=x^33x^2+x+1的图象上存在点P(a，b)，使得曲线在点P处的切线斜率等于3，则实数a的取值范围是（）

解析：求导数h(x)=3x^26x+1。令h(x)=3，解得x=1或x=2。因此，实数a的取值范围为a=1或a=2。

答案：B

6.已知函数f(x)=ln(x+1)x，若f(x)在x=0处取得极值，则实数a的取值范围是（）

解析：求导数f(x)=1/(x+1)1。令f(x)=0，解得x=0。当x＜0时，f(x)＞0，函数f(x)单调递增；当x＞0时，f(x)＜0，函数f(x)单调递减。因此，实数a的取值范围为a=0。

答案：A

7.已知函数g(x)=x^22x+c，若g(x)在区间（∞，2）上是减函数，则实数c的取值范围是（）

解析：函数g(x)=x^22x+c的导数为g(x)=2x2。要使函数在区间（∞，2）上是减函数，导数g(x)应小于0。解不等式2x2＜0，得x＜1。因此，c的取值范围为实数集R。

答案：D

8.若函数h(x)=x^33x^2+x+1的图象上存在点P(a，b)，使得曲线在点P处的切线斜率等于2，则实数a的取值范围是（）

解析：求导数h(x)=3x^26x+1。令h(x)=2，解得x=1或x=3/2。因此，实数a的取值范围为a=1或a=3/2。

答案：C

9.若函数g(x)=x^24x+k在区间（2，3）上是增函数，则实数k的取值范围是（）

解析：函数g(x)=x^24x+k的导数为g(x)=2x4。要使函数在区间（2，3）上是增函数，导数g(x)应大于0。解不等式2x4＞0，得x＞2。因此，k的取值范围为实数集R。

答案：D

10.若函数f(x)=x^22x+c在区间（∞，1）上是减函数，则实数c的取值范围是（）

解析：函数f(x)=x^22x+c的导数为f(x)=2x2。要使函数在区间（∞，1）上是减函数，导数f(x)应小于0。解不等式2x2＜0，得x＜1。因此，c的取值范围为实数集R。

答案：A

11.若函数h(x)=x^33x^2+x+1的图象上存在点P(a，b)，使得曲线在点P处的切线斜率等于3，则实数a的取值范围是（）

解析：求导数h(x)=3x^26x+1。令h(x)=3，解得x=1或x=2。因此，实数a的取值范围为a=1或a=2。

答案：B

12.若函数g(x)=x^24x+k在区间（2，3）上是增函数，则实数k的取值范围是（）

解析：函数g(x)=x^24x+k的导数为g(x)=2x4。要使函数在区间（2，3）上是增函数，导数g(x)应大于0。解不等式2x4＞0，得x＞2。因此，k的取值范围为实数集R。

答案：D

13.若函数f(x)=x^22x+c在区间（∞，1）上是减函数，则实数c的取值范围是（）

解析：函数f(x)=x^22x+c的导数为f(x)=2x2。要使函数在区间（∞，1）上是减函数，导数f(x)应小于0。解不等式2x2＜0，得x＜1。因此，c的取值范围为实数集R。

答案：A

14.若函数h(x)=x^33x^2+x+1的图象上存在点P(a，b)，使得曲线在点P处的切线斜率等于2，则实数a的取值范围是（）

解析：求导