精品解析：辽宁省沈阳市第一二O中学实验学校2024-2025学年下学期七年级数学期中考试卷（原卷版）.docxVIP

沈阳市第一二○中学实验学校综合素质调研（二）

七年级数学学科

时间：120分钟满分：120分

学生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在试卷上作答无效．

一、单选题（每题3分，共计30分）

1.“世上所传枯枝牡丹，淮南便仓最多．”千年古镇便仓枯枝牡丹闻名遐迹．牡丹花的花粉直径约为米，将数据用科学记数法表示为（）

A B.

C. D.

2.下列诗句所描述事件中，是不可能事件的是（）

A.水中捞月 B.春风吹又生 C.举头望明月 D.鱼戏莲叶东

3.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A. B.

C. D.

5.如图所示，，，当（）时，．

A. B. C. D.

6.如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（）

A. B.

C. D.

7.在一个由工程车搭建的创意展览场景中，小明站在工程车旁边观察，发现从某个角度看，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.等腰三角形一边长为8，另一边长为4，则这个等腰三角形的周长为（）

A.16 B.20 C.16或20 D.18或20

9.如图，是直角三角形，，点P是边上的一个动点，则的最小值是（）

A.2 B.2.4 C.3 D.3.5

10.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则的度数是（）

A. B. C. D.

二、填空题（每题3分，共计15分）

11.2024年7月27日，在巴黎奥运会射击10米气步枪混合团体决赛中，中国组合夺得金牌，这也是本届巴黎奥运会诞生的首枚金牌．射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是__________．

12.某“数学乐园”展厅的WIFI密码被设计成如图所示的数学问题．小明在参观时认真思索，输入密码后成功地连接到网络．他输入的密码是_____．

13.若关于的多项式展开后不含有一次项，则常数项的值是________．

14.如图，在长方形中，，，延长到点E，使．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿方向向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当和全等时，t的值为__________．

???

15.如图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成图2，再沿折叠成图3；用α表示图3中大小为_______

三、解答题（16-23，共计75分，）

16.计算：

（1）

（2）计算

（3）（用乘法公式计算）

17.先化简，再求值：，其中．

18.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，投掷这枚骰子一次，求下列事件的概率：

（1）直接写出向上一面的数字是6的概率是_____，直接写出向上一面的数字是的概率是_____；

（2）向上一面的数字是2的倍数或3的倍数．（写过程）

19.如图，直线和被直线所截．

（1）如图，平分，平分，则当与满足时，；

（2）如图，平分，平分，则当与满足时，；

（3）如图，平分，平分，则当与满足什么条件时，？请说明理由．

20.如图，已知中，为边上的中线．

（1）请用基本尺规作图：在下方作，使射线交的延长线于点．（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）：

（2）若，，在（1）所作的图形中，求线段的取值范围．

解：为边上的中线，

______．

和中

______，

，

．

在中，，

______．

，

______．

21.【教材呈现】七年级教材下册“第8章整式乘法”中，通过拼图、推演，得到了整式乘法法则和公式，在学习过程中让同学们了解到了公式的几何背景，感受了数形结合的思想方法．如课本39页，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为的小正方形（如图1），

通过计算图中的阴影面积，小明发现了一个重要的乘法公式：．

其实，通过拼图算面积这种方法不仅能得到许多公式，还可以证明很多重要的定理．

【活动材料】：如图2，4张A型直角三角形纸片．

【活动要求】：利用这些纸片（每种纸片需全部使用）拼成一个新的正方形，通过不同的方法计算图形的面积，从而探究出相应的等式．

【活动内容】：

（1）图2是我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”，它是由4张A型直角三角形纸片与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，最长的斜边为c．试探究之间的数量关系并说明理由．

（2）