因子分析实例分析与软件操作.docx

一、因子分析概述

因子分析是一种常用的降维和综合评价方法，通过研究变量间的相关关系矩阵，将多个变量综合为少数几个公共因子，从而简化数据结构。SPSSAU(在线SPSS)提供了便捷的因子分析功能，适用于科研、商业等多种场景。

二、实例分析案例

案例背景

某研究收集了我国30个省市地区的11个经济发展指标，希望通过因子分析发掘隐藏在指标内部、能衡量和解释经济发展水平的公共因子。

分析目标

降维：将11个指标综合为少数几个公共因子

综合评价：通过因子得分对各地区经济发展水平进行评价

解释结构：理解各公共因子的实际意义

三、SPSSAU软件操作步骤

数据准备

在SPSSAU(网页SPSS)中上传数据文件(如例6-1.xls)

确认数据格式正确，无需手动标准化(SPSSAU会自动处理)

分析设置

在分析页面左侧【进阶方法】模块选择【探索性因子分析】

将11个经济发展指标变量拖拽到右侧分析框中

选择因子个数(不确定时可选择特征根1自动提取)

旋转方法选择最大方差法(Varimax)

勾选因子得分与综合得分

开始分析

点击开始分析按钮，等待结果生成

四、结果解读

1.适用性检验

KMO检验：一般要求0.6，越接近1表示数据越适合因子分析

Bartlett球形检验：要求显著(p0.05)，表明变量间存在相关性，适合进行因子分析

2.因子提取

根据特征根1原则，本例提取出3个主成分

累计方差贡献率显示3个因子能解释原始变量的大部分信息(通常70%可接受)

3.旋转后因子载荷矩阵

旋转后的因子载荷矩阵更易于解释：

4.因子得分与综合评价

SPSSAU会输出各样本在3个因子上的得分

综合得分可用于地区经济发展水平的排名和比较

五、因子分析的应用

综合评价：将各因子得分加权求和，得到综合评价值

预分析：因子得分可作为中间变量用于后续回归分析、聚类分析等

结构探索：理解变量间的潜在结构关系

六、注意事项

因子分析前务必进行适用性检验(KMO和Bartlett检验)

因子命名需结合专业知识，确保解释合理

旋转方法选择取决于分析目的：正交旋转(如Varimax)得到独立因子，斜交旋转得到相关因子

因子个数的确定可结合特征根、碎石图和理论解释综合考虑

通过SPSSAU(在线SPSS)的便捷操作，研究者可以高效完成因子分析全过程，从数据准备到结果解读一气呵成，特别适合科研人员和数据分析初学者使用。