2025年河南省中招重点初中模拟联考冲刺卷九年级数学试卷含答案.docx

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2025年河南省中招重点初中模拟联考冲刺卷

数学试卷

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.绝对值是（）

A.2025 B. C. D.

2.国际乒联官宣了两个榜单，一个是2024年第46周世界女子单打排名．另外一个是赛事积分单打冠军排名，孙颖莎以超高的积分和数量最多的冠军占据两个榜单首位．孙颖莎虽然缺席了三场单打赛事，但是她的地位依旧无可撼动，必威体育精装版女单世界排名中孙颖莎以10800分的高分蝉联第一．10800用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（）

A. B.

C. D.

4.如图，直线，若，那的大小为（）

A. B. C. D.

5.在校园艺术节中，同学们准备制作4个菱形画框．完成后，他们决定通过测量来验证画框的形状，根据下列测量结果，其中不能判定画框为菱形的测量方式是（）

A. B.

C. D.

6.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

7.如图，这是4张背面相同的卡片，卡片正面印有不同的生活现象图案，现将所有卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案恰好都是物理变化的概率是（）

??

A. B. C. D.

8.如图，在中，，，，将沿着的方向平移得到，连接，若，则的周长为（）

A.27 B.18 C.24 D.20

9.如图，等边是的内接三角形，若的半径为2，则阴影部分的面积为（）

A B. C. D.

10.如图1，为矩形边上一点，点从点沿折线运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是．若，同时开始运动，设运动时间为，的面积为．已知与的函数图象如图2，则下列结论正确的是（）

A. B.

C.当时， D.当时，是等腰三角形

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.在函数中，自变量x的取值范围是_______．

12.如图，一棵垂直于地面大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是__________米．

13.如图，在中，，是的角平分线，于点，，，则的面积是________．

14.因式分解：________．

15.如图，内接于，为的直径，点为上的点，且，则的值为________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（1）计算：

（2）解不等式组：

17.近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果丰硕．为了提升学生的信息素养，某校特组织七、八年级全体学生开展“灵动数据·智汇AI”信息技术知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，共分成，，，四个等级，成绩在90以上(含90分)为优秀．

【信息整理】

信息1：

等级

成绩

信息2：

七年级抽取学生竞赛成绩的条形统计图八年级抽取学生竞赛成绩的扇形统计图

信息3：七年级、两组同学的成绩分别为：94，94，93，92，92，91，91，90，85；

八年级组同学的成绩分别为：89，89，88，88，88，88，88，87，86．

【数据分析】七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下：

年级

平均数

中位数

众数

优秀率

七年级

88

95

八年级

88

89

35%

（1）填空：________，________，________；

（2）根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更好？请说明理由(写出一条理由即可)；

（3）若该校七年级学生有420人，八年级学生有480人，请估计该校七、八年级成绩为级的学生共有多少人．

18.已知反比例函数与一次函数相交于点和点，如图所示，且一次函数与轴，轴分别交于点和点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设是轴上一点，当和面积相等时，求点的坐标；

19.如图，在中，，点是的中点．

（1）尺规作图：以线段为直径作，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接、，若，，求弧的长度．

20.在学习《解直角三角形》这一节时，喜欢探索小明同学在课外学习活动中，探究发现，锐角三角形的面积、边、角之间存在一定的数量关系．下面是小明同学的学习笔记，请仔细阅读下列材料并完成相应的任务．

学习笔记：如图1，在锐角中，，，的对边分别记为，，，锐角的面积记为，过点作于点，则，

，