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刚体力学习题课刚体运动学刚体动力学

基本概念与规律01单击此处添加小标题力矩，转动惯量，转动定律02单击此处添加小标题力矩的功，转动动能，转动动能定理03单击此处添加小标题角动量，角动量定理，角动量守恒定律

质点力学刚体力学比较刚体力学质点力学

【例】：设矩形平板对x、y、z轴的转动惯量分别为Jx、Jy、Jz。证明：Jz=Jx+Jy证：任取质元dmX yZdmrxY

【例】试求图示丁字尺对o轴的转动惯量图解：m2m1l2l1o

【例】求质量为m,半径为R的匀质圆环绕通过圆心并位于圆平面上的轴的转动惯量图RRd??ro解

mR1oR1R2oR2o=R2??

【例】在半径为R、质量为M的匀质圆盘上距离圆心R/2处挖去半径为R/2的小圆盘，求剩余部分对原来盘心的转动惯量。oooRc=_解：

【例】图示半径为0.25m的飞轮，质量60kg全部分布在轮缘，制动杆闸瓦与轮缘间摩擦系数?=0.4，当转速为1000r/min时，现要在5s内使其平稳制动，求制动力F解：F0.75m0.5mNfR?oN/N//G-N

【例】图示半径为0.25m的飞轮，质量60kg全部分布在轮缘，制动杆闸瓦与轮缘间摩擦系数?=0.4，当转速为1000r/min时，要在5s内使其平稳制动，求制动力F解：F0.75m0.5mNfR?oN/N//G-N

【例】某冲床转动惯量J=4.00×103kgm2,当它转速为30r/min时，每冲一次转速降为10r/min,求飞轮每冲一次对外做功。PARTONE

【例】质量为m的人在半径为R、转动惯量为J、角速度为?、可自由旋转的水平圆盘边缘，由静止开始走向圆心，求系统动能的变化。?oRm

【例】：转动惯量为J1、角速度为ω0的飞轮与半径相同、转动惯量为J2的静止飞轮接触后，角速度将变为多少？f12m2gm1gf21N21N12o1Ro2Rω0解：设接触Δt时间后角速度分别为ω1、ω2。对各自的转轴具有力矩的只有f12、f21。

思考？….ω0ω有人认为（1）式也可以利用系统角动量守恒定律得出，对吗？上例中的两轮换成下图所示情况，可以利用定轴转动角动量守恒定律求解吗？

MgamTmgM=2moN?R【例】设图示装置中的砝码在t=0时v=0，（1）求v~t关系（2）t=4s时砝码下落的距离（3）绳的张力

T2a2【例】试求图示装置中两砝码的加速度。m1=2r=0.05T1om1gR=0.1M1=10?m2=2M2=4m2=ga1GN

【例】图示小球以速度u垂直下落到静止的水平棒端发生完全弹性碰撞求碰后速度v,?.2lMoumV=??=?

【例】图示匀质细棒自水平位置自由下摆.（1）水平位置和垂直位置的角加速度（2）?位置的角速度。mo?l

【例】转动惯量为J的圆盘以初角速度?0绕固定轴转动，在阻力矩M=-k?作用下，角速度减半所需时间。

【例】质量为m的子弹，以速度v0水平射入放在光滑水平面上、质量为m0、半径为R的圆盘边缘。如图。试求子弹射入圆盘后圆盘的角速度mv0m0Ro解：子弹射入圆盘过程，合外力矩为零，故角动量守恒