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江苏省常州市2025年小升初入学分班考试数学试卷解析及答案

一、选择题

1.下列数中，既是3的倍数又是4的倍数的数是（）

A.24

B.36

C.48

D.60

解析：首先判断每个选项是否能被3和4整除。A选项24能被3和4整除，B选项36能被3和4整除，C选项48能被3和4整除，D选项60能被3和4整除。但题目要求是既是3的倍数又是4的倍数，因此选D。

答案：D

2.一个两位数等于它的个位和十位数字之和的4倍，这个两位数是（）

A.22

B.32

C.42

D.52

解析：设这个两位数为10x+y，根据题意可得：10x+y=4(x+y)。将方程展开得到：10x+y=4x+4y，进一步化简得到：6x=3y，即2x=y。代入选项检验，只有C选项42符合条件。

答案：C

3.一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，这个长方体的表面积是（）

A.52cm2

B.56cm2

C.60cm2

D.64cm2

解析：长方体的表面积计算公式为：S=2(ab+ac+bc)。代入长、宽、高的值得到：S=2(4×3+4×2+3×2)=2(12+8+6)=52cm2。

答案：A

4.下列各数中，0.4最接近的数是（）

A.0.1

B.0.3

C.0.5

D.0.6

解析：0.4与0.1、0.3、0.5、0.6的距离分别是0.3、0.1、0.1、0.2。可以看出，0.4与0.3和0.5的距离相同，但0.5更接近0.4。

答案：C

二、填空题

1.一个三位数的各位数字之和是15，这个三位数的最大值是______。

解析：要使三位数最大，百位应尽可能大，因此百位取9。剩下的两位数之和应为6，且十位应尽可能大，所以十位取5，个位取1。因此，这个三位数的最大值是951。

答案：951

2.一个等差数列的前5项和为25，公差为2，首项是______。

解析：设首项为a，根据等差数列求和公式得到：S5=(a1+a5)×5/2=25。又因为a5=a1+4d，代入公差d=2得到：a1+(a1+8)×5/2=25。解方程得到a1=3。

答案：3

3.一个正方形的对角线长是10cm，这个正方形的面积是______cm2。

解析：正方形的对角线d与边长a的关系为：d2=2a2。代入d=10cm得到：100=2a2，解方程得到a=5cm。正方形的面积为：S=a2=25cm2。

答案：25

三、解答题

1.有一个长方形的长是12cm，宽是5cm，求这个长方形的面积和周长。

解析：长方形的面积S=长×宽=12cm×5cm=60cm2。周长P=2(长+宽)=2(12cm+5cm)=34cm。

答案：面积60cm2，周长34cm。

2.小明有一些糖果，他先拿出自己糖果的一半给了小华，然后又拿出剩下的糖果的一半给了小刚。最后小明还剩下6颗糖果。请问小明原来有多少颗糖果？

解析：设小明原来有x颗糖果。根据题意，他先给了小华x/2颗，剩下x/2颗；然后又给了小刚(x/2)/2=x/4颗，剩下x/4颗。最后小明剩下6颗，所以有x/4=6。解方程得到x=24。

答案：小明原来有24颗糖果。