污染气象学课件 第2章湍流扩散基本理论.pptVIP

有风条件下连续点源的解*边界条件：连续条件：解定常条件烟流宽度和烟流高度*烟流宽度烟流半宽度*

§2.1梯度输送理论──K理论§2.2湍流扩散的统计理论(重点─泰勒公式的导出,扩散参数和扩散时间关系)§2.3湍流扩散相似理论§2.4各种扩散理论的比较第二章小结练习作业一第二章湍流扩散基本理论*§2.1梯度输送理论—K理论由湍流引起的动量通量与局地风速梯度成正比，如比例系数K即湍流交换系数,亦称湍流扩散系数。导出公式：（2.2）（2.1）*§2.2湍流扩散的统计理论基本观点：近地层大气总是处于湍流运动状态。单个微团（粒子）的运动极不规则，但对大量的微团的运动却具有一定的统计规律。湍流统计理论就是从研究湍流脉动场的统计性质出发，如相关、湍强、湍谱等，描述流场中扩散物质的散布规律。属于拉格朗日途径的处理方法。*泰勒公式扩散参数和扩散时间的关系当扩散时间足够长，当扩散时间足够短泰勒公式的谱函数形式用拉氏谱函数表示的泰勒公式用欧拉谱函数表示的泰勒公式*一、泰勒公式泰勒（Taylor，1921）用拉格朗日的方法首先把扩散参数和湍流脉动场的统计特征量联系起来，导出了适用于连续运动扩散过程的泰勒公式。*跟踪一个从源放出的粒子的运动，跟踪很多同时从源放出粒子的运动,浓度分布一般为正态分布。浓度正态分布的假设，仅是同实况比较接近的一种假设。*y方向浓度分布的标准差等于横向粒子位移y的均方差，即：*将上式对时间t求导，得：其中是微粒y方向位移的时间变化率，即横向脉动速度横向位移y等于横向脉动速度对时间的积分，即：**这就是著名的泰勒公式。是湍流扩散统计理论的基本公式之一。公式表明，在定常均匀湍流场中，粒子的湍流扩散范围取决于湍流强度脉动速度的拉氏相关性（RL（τ））。（2.3）*泰勒公式的另一种形式：运用分部积分法则并且令*可将（2.3）式的二重积分简化为一重积分，即变为：此式即为泰勒公式的另一种形式。（2.4)*二、扩散参数和扩散时间的关系

由泰勒公式和的性质，可得出扩散参数和扩散时间的关系：1）当扩散时间足够短时，即T→0，可认为τ→0，则RL（τ）→1将RL（τ）值代入（2.4）式有意即或（2.5)*2）当扩散时间足够长时，这里即拉氏相关时间尺度或湍涡积分时间尺度。于是或