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2025年山东省威海市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

1．（3分）如表记录了某日我国四个城市的平均气温：

城市

北京

哈尔滨

威海

香港

气温（℃）

﹣2.6

﹣19.8

4.2

18.7

其中，平均气温最低的城市是（）

A．北京 B．哈尔滨 C．威海 D．香港

2．（3分）如图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体．其左视图是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．b3+b2＝b5 B．（﹣2b2）3＝﹣6a6

C．b÷＝b D．（﹣b）3÷（﹣b2）＝b

4．（3分）据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”．“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写．一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为（）

A．4×10﹣10秒 B．4×10﹣11秒

C．4×10﹣12秒 D．40×10﹣12秒

5．（3分）如图，直线CF∥DE，∠ACB＝90°，则∠2等于（）

A．42° B．38° C．36° D．30°

6．（3分）如图，△ABC的中线BE，CD交于点F（）

A．S△DEF＝S△BCF

B．S△ADE＝S四边形BCED

C．S△DBF＝S△BCF

D．S△ADC＝S△AEB

7．（3分）已知点（﹣2，y1），（3，y2），（7，y3）都在二次函数y＝﹣（x﹣2）2+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y2＞y1

8．（3分）我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．下列条件中（）

A．BO＝DO，AC⊥BD

B．∠DAC＝∠BAC，AD＝AB

C．∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA

D．∠ADC＝∠ABC，BO＝DO

9．（3分）某广场计划用如图①所示的A，B两种瓷砖铺成如图②所示的图案．第一行第一列瓷砖的位置记为（1，1），其右边瓷砖的位置记为（2，1）（1，2），按照这样的规律，下列说法正确的是（）

A．（2024，2025）位置是B种瓷砖

B．（2025，2025）位置是B种瓷砖

C．（2026，2026）位置是A种瓷砖

D．（2025，2026）位置是B种瓷砖

10．（3分）2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．

二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数：

22＝1×24+0×23+1×22+1×21+0×20＝101102．

传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数：

22＝2×32+1×31+1×30＝2113．

将二进制数10112化为三进制数为（）

A．1023 B．1013 C．1103 D．123

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）

11．（3分）计算：﹣﹣＝．

12．（3分）若2x﹣3y＝2，则6y﹣4x+1＝．

13．（3分）一个不透明的袋子中装有2个绿球、1个白球，每个球除颜色外都相同．小明同学从袋中随机摸出1个球（不放回）后，小华同学再从袋中随机摸出1个球．两人摸到不同颜色球的概率是．

14．（3分）如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图．若正方形硬纸板的边长为12cmcm．

15．（3分）如图，点A在反比例函数y＝的图象上的图象上，连接OA，AB．若AO⊥BO，则tan∠BAO＝．

16．（3分）把一张矩形纸片按照如图①所示的方式剪成四个全等的直角三角形，四个直角三角形可拼成如图②或图③所示的正方形．若矩形纸片的长为m，宽为n，则＝．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17．（8分）（1）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；

（2）解分式方程﹣1＝．

18．（8分）为深入实施科教兴国战略，加快提升广大青少年科技素养，某区市开展了科技素养测评活动；总成绩x（单位：分）分为三个等级：优秀（90≤x＜100）（80≤x＜90），一般（70≤x＜80）；总成绩80分及以上人数占总人数的百