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2013年西藏中考数学真题

一、选择题，共12小题，每小题3分，共36分

1．（3分）﹣9的倒数是（）

A．﹣9 B．9 C．19 D．

2．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）

A．6.5×10﹣5 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣7 D．65×10﹣6

3．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．（3分）如果两个圆的半径分别为5和3，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．外离 D．内含

5．（3分）正八边形的每一个外角都等于（）

A．60° B．45° C．36° D．18°

6．（3分）已知三角形两边长分别为3和9，则此三角形的第三边的长可能是（）

A．4 B．5 C．11 D．15

7．（3分）下列几何体中，俯视图相同的是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

8．（3分）布袋中有4个绿球和8个红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为绿球的概率是（）

A．12 B．14 C．1

9．（3分）不等式组-2

A．x＞﹣4 B．x＜﹣4 C．x＞3 D．x＜3

10．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE平分∠AOC，若∠BOD=68°，则∠BOE等于（）

A．34° B．112° C．146° D．148°

11．（3分）方程x（x﹣3）+x﹣3=0的解是（）

A．3 B．﹣3，1 C．﹣1 D．3，﹣1

12．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形有1个五角星，第②个图形有5个五角星，第③个图形有13个五角星…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）

A．41 B．53 C．57 D．61

二、填空题，共6小题，每小题3分，共18分

13．（3分）分解因式：x3﹣16x=．

14．（3分）若x，y为实数，且满足（x﹣2）2+y+2=0，则（xy）2013的值是

15．（3分）已知点A为双曲线y=kx（k≠0）上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为4，则k的值为

16．（3分）一个圆锥的母线长为6，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是．

17．（3分）某学校组织学生去距离学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的3倍，设骑车学生的速度为x千米/小时，则可列方程为．

18．（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=CD=4，∠A=120°，则下底BC的长为．

三、简答题，共7小题，共46分

19．（5分）计算：3tan30°﹣|﹣3|﹣（12）﹣2+（π﹣3.14）0

20．（5分）先化简，再求值：（x﹣4﹣9x+4）÷x

21．（6分）今年某市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”，学校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1的统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）填空：该校共调查了名学生；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中“尚德“所对应的圆心角是度；

（4）若该校共有3000名学生，请你估计全校对“诚信“最感兴趣的人数．

22．（6分）如图，?ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，EF与BD相交于点O，求证：OB=OD．

23．（7分）如图，甲楼AB的高度为100米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端D处的仰角为60°，测得乙楼底部C处的俯角为45°，求乙楼CD的高度（结果保留根号）．

24．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接BD、DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AD=3，BD=4，求BC的长．

25．（9分）如图，已知二次函数y=﹣（x+1）（x﹣m）的图象与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，且图象经过点M（2，3）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求ABC的面积；

（3）在抛物线的对称轴上找一点H，使AH+CH最小，并求出点H的坐标．