浙教版七年级下册数学精品教学课件 第3章 3.4.2 完全平方公式.pptVIP

浙教版七年级下第3章整式的乘除3.4.2完全平方公式CC12345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接B209101112AB18或－181113温馨提示：点击进入讲评习题链接[2023·绍兴嵊州市期末]计算(－a＋b)2的结果为()A．－a2＋b2 B．－a2－2ab＋b2C．a2－2ab＋b2 D．－a2＋2ab－b2C1【点拨】(－a＋b)2＝(a－b)2＝a2－2ab＋b2.2【点拨】【答案】C[2023·绍兴期中]设(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋A，则A＝()A．30ab B．60abC．15a D．12ab3【点拨】【答案】BA＝(5a＋3b)2－(5a－3b)2＝25a2＋30ab＋9b2－(25a2－30ab＋9b2)＝25a2＋30ab＋9b2－25a2＋30ab－9b2＝60ab.[2023·温州瑞安市期中]如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a＋b＝7，ab＝3，则阴影部分的面积是________．420【点拨】一个底面是正方形的长方体，高为6cm，底面正方形边长为5cm.如果它的高不变，底面正方形的边长增加了acm，那么它的体积增加了多少？5【解】6(5＋a)2－6×52＝6(25＋10a＋a2)－6×25＝6×25＋60a＋6a2－6×25＝60a＋6a2(cm3)．答：它的体积增加了(60a＋6a2)cm3.[2023·宁波海曙区期末]若x2＋2(m＋1)x＋9是完全平方式，则m的值是()A．－4或2 B．－4C．±4 D．±26【点拨】【答案】A∵x2＋2(m＋1)x＋9是完全平方式，x2＋2(m＋1)x＋9＝x2＋2(m＋1)x＋32，∴2(m＋1)＝±6，解得m＝2或m＝－4.下图能验证的结论是()A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b27【点拨】【答案】B由图形中各个部分面积之间的关系可得(a－b)2＝a2－2ab＋b2.[2023·杭州期中]若已知关于x的多项式x2－bx＋36＝(x＋a)2，则a－b的值是___________．818或－18【点拨】∵(x＋a)2＝x2＋2ax＋a2＝x2－bx＋36，∴2a＝－b，a2＝36，解得a＝6，b＝－12或a＝－6，b＝12，∴a－b＝6－(－12)＝18或a－b＝－6－12＝－18.已知50个数a1，a2，…，a50从－1，0，1中取值，若a1＋a2＋…＋a50＝9，且(a1＋1)2＋(a2＋1)2＋…＋(a50＋1)2＝107，则a1，a2，…，a50中0的个数是________．911【点拨】(a1＋1)2＋(a2＋1)2＋…＋(a50＋1)2＝a12＋a22＋…＋a502＋2(a1＋a2＋…＋a50)＋50＝107.∵a1＋a2＋…＋a50＝9，∴a12＋a22＋…＋a502＝107－50－2×9＝39.又∵50个数a1，a2，…，a50从－1，0，1中取值，∴a1，a2，…，a50中1与－1的个数和是39，∴a1，a2，…，a50中0的个数是50－39＝11.计算：(1)(a＋b＋c)(a＋b－c)；(2)(x－2y－1)2；【解】原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋b2＋2ab－c2.10原式＝(x－2y)2＋1－2(x－2y)＝x2＋4y2－4xy＋1－2x＋4y.(3)(－2a＋3b＋5c)(2a＋3b－5c)．【解】原式＝－(2a－5c－3b)(2a－5c＋3b)＝－[(2a－5c)2－(3b)2]＝－(4a2＋25c2－20ac－9b2)＝－4a2－25c2＋20ac＋9b2.定义新运算“※”：x※y＝xy＋x2－y2，化简(2a＋3b)※(2a－3b)，并求出当a＝2，b＝1时，(2a＋3b)※(2a－3b)的值．【解】(2a＋3b)※(2a－3b)＝(2a＋3b)(2a－3b)＋(2a＋3b)2－(2a－3b)2＝4a2－9b2＋4a2＋12ab＋9b2－4a2＋12ab－9b2＝4a2－9b2＋24ab.当a＝2，b＝1时，原式＝16－9＋48＝55.11已知正实数x，y满足(x＋y)2＝25，xy＝4.(1)求x2＋y2的值；【解】∵xy＝4，∴(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2＝x2＋y2＋2×4＝25，∴x2＋y2＝17.12(2)当m＝