三年级上册数学课件-奥数-和差问题--全国通用.pdfVIP

和差问题

和差问题

能用线段图法解决和差问题

什么是和差问题

•已知两个（或多个）数的和与它们之间

的差，分别求这两个（或多个）数各是

多少的题目

【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱，

求李明和王红各有多少元钱？

提示：思考如果两个人的钱数相等，问题就好解决了。

那么我们能否将李明比王红多的10元钱转化成两人钱

数相等呢？在转化过程中哪些数量发生了变化？

你能用画线段图的方法解决问题吗？并根据线段图总结解

决和差问题的方法。

【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱，

求李明和王红各有多少元钱？

王红：

10元30元

李明：

30－10＝20（元）

王红：20÷2＝10（元）

李明：30－1020（元）

分析与解答：

【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱，

求李明和王红各有多少元钱？

王红：（30－10）÷2

(和－差)÷2小数

20÷2和－小数大数

10（元）

李明：30－1020（元）

答：李明有20元，王红有

10元。

练习题：

1、小平期末考试语文和数学一共得198分，数学比语文

多2分，他数学得多少分？语文得多少分？

语文：

2分198分

数学：

198－2＝196（分）

语文：196÷2＝98（分）

数学：30－1020（分）

练习题：

2、一班和二班共有124名同学，一班比二班多6名同学，

一班有多少名同学，二班有多少名同学。

二班：

6名124名

一班：

124－6＝118（名）

二班：118÷2＝59（名）

一班：124－5965（名）

【例2】两个连续的奇数（单数）之和是88，这两个数

是多少？

小结：解决和差问题的关键就是想办法让两个不同的量，

提问：两个连续的奇数有怎样的关系？可以把这个问

变得同样多。而在改变的过程中，两个量的和也在发生着

题转化为什么问题来解决？

变化。

二班：

6名124名

一班：

88－2＝86

小数：86÷2＝43

大数：88－4345

答：这两个数分别是45和43.

【例3】小红和妈妈共有100元钱，如果妈妈给小红

10元钱，两个人的钱数就一样多了。求小红和妈妈

原来各有多少元？

分析与解答：通过“如果妈妈给小红10元钱，两个

人的钱数就一样多了”你知道了什么？解决这个问

题，你还有什么思