2026年高考物理一轮复习讲义：卫星变轨问题 双星模型.pdfVIP

第25课时卫星变轨问题双星模型

【目标要求】1.会处理人造卫星的变轨和对接问题。2.握双星、多星系统，会解决相关问题。3.会应用万有

引力定律解决星球“瓦解”和黑洞问题。

考点一卫星的变轨和对接问题

1.卫星发射模型

人造卫星的发射过程一般要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。

⑴为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道I上，卫星在轨道I上做匀速圆周运动,

(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，d等＜〃?以，卫星做离心运动进入椭圆轨道

Iio

(3)在椭圆轨道3点(远地点)，泮〉X,将做近心运动，再次点火加速，使*=/”直，进入圆轨道III。

z讨论交流

若使在轨道III运行的宇宙飞船返回地面，应如何操作？

答案使飞船先减速进入椭圆轨道n,到达近地点时，使飞船再减速进入近地圆轨道I,之后再减速做近心

运动着陆。

2.变轨过程中几个物理量的大小比较

(1)速度：设卫星在圆轨道I和HI上运行时的速率分别。1、。3,在轨道II上过A点和B点速率分别为。A、VB，

在A点加速，则在8点加速，则03?犯，又因为01N3，故有办“1＞。3＞加。

(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道I还是轨道II上经过A点，卫星的加速度

都相同。同理，经过8点加速度也相同。

(3)周期：设卫星在I、II、III轨道上运行周期分别为71、乙、T,轨道半径为八、以半长轴)、/3。由开普勒

3

第三定律圣=%,可知有“〈乃。

(4)机械能：卫星在一个确定的圆(椭圆)轨道上运行时机械能宓恒。若在I、II、III轨道的机械能分别为区、

民、E3,从轨道I到轨道H、从轨道II到轨道HI,都需要点火加速，则E1SE2SE3。

(5)引力势能：物体在万有引力场中具有的势能叫作引力势能，若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一

个质量为优的质点距质量为M的引力源中心为r时，其引力势能为稣=一等(G为引力常量)。设卫星在A

点、3点的引力势能分别为EpA、EpB，则％心EpB。

【例11（多选）2023年10月26日，神舟十七号与神舟十六号航天员乘组成功“会师”。神舟十七号发射的

过程简化为如图所示的过程，先将其发射至近地圆轨道，在近地圆轨道的A点加速后进入椭圆转移轨

道，在椭圆转移轨道上的远地点3加速后进入运行圆轨道。下列说法正确的是（）

//地圆、、

叫礴MI

尸/

、椭圆转移轨道彳一同何者

A.神舟十七号在椭圆转移轨道经过B点的速率小于经过A点的速率

B.神舟十七号在椭圆转移轨道上的B点时的加速度大于在运行圆轨道上经过B点时的加速度

C.神舟十七号在运行圆轨道上运行的周期大于在椭圆转移轨道上运行的周期

D.神舟十七号在椭圆转移轨道上从3点运动到A点的过程中，它的机械能减小

答案AC

解析根据开普勒第二定律知神舟十七号在椭圆转移轨道上经过B点的速率小于经过A点的速率A正确；

根据万有引力提供向心力有喈=〃切，得环靖，则神舟十七号在椭圆转移轨道上3点时的加速度等于在运

行圆轨道上B点时的加速度，B错误；由于运行圆轨道的半径大于椭圆转移轨道的半长轴，根据开普勒第三定

律知，神舟十七号在运行圆轨道上运行的周期大于在椭圆转移轨道上运行的周期，C正确；神舟十七号在椭

圆转移轨道上从8点运动到A点的过程中，只有万有引力做功，机械能不变