2024-2025学年辽宁省朝阳市多校高一下学期4月月考数学试卷（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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辽宁省朝阳市多校2024-2025学年高一下学期4月月考

数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册至必修第三册第八章8．1．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.已知全集，集合满足，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】∵，，∴.

故选：A

2.“函数的最小正周期为”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】由函数的最小正周期为，得，得，

故“函数的最小正周期为”推不出“”，

“”可推出“函数的最小正周期为”，

所以“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件．

故选：B

3.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】由题意得，得且．

即函数的定义域为，

故选：D

4.已知正数x，y满足，则的最小值为（）

A.36 B.24 C.18 D.12

【答案】B

【解析】因，，

则，

当且仅当，即，时，等号成立．

故选：B

5.在下列三角函数值中，为负数是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】对于A，因为，所以，故A错误；

对于B，因为，所以，故B错误；

对于C，因为，所以，故C正确；

对于D，因为，所以，故D错误.

故选：C.

6.已知，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】由题意得，，则，所以．

故选：D.

7.已知，，且向量在向量上的投影的数量为，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由题意得，得，

所以．

故选：A

8.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】因为，

所以在上单调递增，且．

因为是定义在上的奇函数，所以在上单调递增，且．

由，可得或，解得或．

即的解集为.

故选：B.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知是平面向量的一组基底，能组成平面向量的一组基底的有（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】由，得，共线，

由，得，共线，

所以，，不能组成平面向量的一组基底．

即AD不能组成平面向量的一组基底.

因为不存在实数，使得，和，

所以与不共线，与不共线，

故B，C符合题意．

故选：BC

10.已知样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的6个样本如图所示，甲绘制折线图时忘记标注样本数据，则（）

A.样本A的极差小于样本B的极差

B.样本A的70%分位数小于样本B的30%分位数

C.样本A的平均数小于样本B的平均数

D.样本A的方差小于样本B的方差

【答案】ACD

【解析】A选项，由图可知样本A的最高点与最低点的高度差小于样本B的最高点与最低点的高度差，所以样本A的极差小于样本B的极差，A正确．

B选项，因为，，所以样本A的70%分位数是A中最大的数据，样本B的30%分位数是B中最小的数据，则样本A的70%分位数大于样本B的30%分位数，B不正确．

C选项，由图可知样本A每个样本的数据均小于样本B的对应数据，所以样本A的平均数小于样本B的平均数，C正确．

D选项，样本A的离散程度小于样本B的离散程度，所以样本A的方差小于样本B的方差，D正确．

故选：ACD

11.已知函数的部分图象如图所示，则（）

A.

B.

C.

D.的图象关于直线对称

【答案】ABD

【解析】由图可知，由得

结合正弦曲线的图象可得，两式相减得，得，B正确．

由，得，因为，所以，C错误．

因为，所以，A正确．

因为，所以的图象关于直线对称，D正确．

故选：ABD.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.一个扇形的周长数值是半径数值的3倍，则这个扇形的圆心角为__________．

【答案】1

【解析】设扇形的圆心角为，半径为，则，得．

故答案为：1.

13.已知事件A，B相互独立，且，，则当______时，取得最大值，最大值为______．

【答案】

【解析】由得，

则