【中考模拟】2025年浙江省温州市绣山中学中考三模数学试卷（含解析）.docxVIP

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2025年浙江省温州市绣山中学中考三模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2025的相反数是（）

A． B． C． D．2025

2．下列投影中，属于平行投影的是（）

A． B．

C． D．

3．截至年月日，电影《哪吒之魔童闹海》全球票房突破元，数据用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

5．解分式方程时，去分母正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．某校科创社团招聘新成员，需对应聘学生进行测试，测试项目包括基础知识、操作能力、创新能力，并规定上述三项成绩依次按的比例计入总成绩．某个学生的测试成绩统计如下：则此学生的总成绩是（）

项目

基础知识

操作能力

创新能力

成绩（分）

85

90

95

A．85分 B．分 C．分 D．90分

7．如图，在平面直角坐标系中，轴，线段与线段是位似图形，且位似中心为点、点，的坐标分别为，则点的纵坐标为（）

A． B． C． D．

8．如图，点，分别在等边三角形的边，上，，若，则为（）

A． B． C． D．

9．已知点在反比例函数的图象上，若，则有（）

A． B． C． D．0

10．如图，在中，，是边上一点，与关于直线对称，交于点．若，，则的长为（）

A．1 B． C． D．

二、填空题

11．因式分解：．

12．已知一个布袋里装有2个黑球、个白球，这些球除颜色外其余均相同．若从该布袋里任意摸出1个球是黑球的概率为，则的值为．

13．如图，一块扇形铁皮的弧长为，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），则这个圆锥形容器的底面半径为．

14．如图，在中，为直径，切于点，连接交于点，连接，若，，则．

15．小王与小张先后从甲地出发前往8千米外的乙地，图中线段、分别反映了小王和小张骑行所走的路程S（千米）关于小张所用时间t（分钟）的函数关系．根据图象提供的信息，小张比小王早到乙地的时间是分钟．

16．如图，在中，，以为边向三角形外作正方形，作于点交于点．当时，则的值为．（用含的代数式表示）

三、解答题

17．计算：．

18．解不等式组：，并把不等式组的解表示在数轴上．

19．某校在七、八年级开展汉字听写大赛，并从两个年级随机抽取了20名同学的成绩（单位：分），整理并绘制出如图所示的七年级成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）和两个年级的成绩统计表．

七年级成绩的频数分布直方图

七、八年级成绩的统计表

年级

七年级

八年级

平均数

84

84

中位数

86

众数

85

已知七年级成绩在这一组的数据为：85??86??89??89??89??89??89??89??89

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中___________，________

(2)根据以上统计量，你认为哪个年级的成绩较好？请说明理由．

20．如图1，直线，点分别在直线上，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连接．

(1)求证：四边形为菱形．

(2)如图2，作于点．若，求菱形的面积．

21．实际应用：某工厂利用传送带运输产品，每个产品的质量为2千克．

素材一??如图，记电动机的输出功率为（瓦）、传送带的速度为、每个产品的质量为（千克）、产品的数量为（个），已知（为常数）．

素材二??经测试，当传送带以0.5米/秒的速度运输10个产品时，电动机的输出功率为50瓦．

素材三??电动机的最大输出功率为200瓦．

(1)当传送带以1米/秒的速度运输15个产品时，求此时电动机的输出功率．

(2)现将传送带的速度调整为0.8米/秒，求此时传送带最多能同时运输多少个产品？

22．如图，点在以为直径的半圆上，是的中点，连接分别交于点．

(1)求证：．

(2)若，求的长．

23．已知抛物线（为常数）经过点．

(1)用含的代数式表示，并求该抛物线的对称轴．

(2)当时，，求抛物线的函数表达式．

(3)在（2）的条件下，已知点在抛物线上，，求的取值范围．

24．如图1，在中，，点，，分别在边，，上，，．

(1)若，求的度数．

(2)如图2，当点与点重合时，求证：是的中点．

(3)如图3，作交边于点（点在点的左侧），猜想与的数量关系，并说明理由．

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