1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定（培优教学课件）-2025-2026学年高中数学必修第一册（人教A版2019）.pptx

1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定第一章集合与常用逻辑用语人教A版2019必修第一册·高一

前情回顾全称量词定义所有的、任意一个、一切、每一个、任给…符号表示全称量词命题定义含有全称量词的命题，叫做全称量词命题一般表示符号表示存在量词定义存在、至少、有一个，有些、有的、对某些…符号表示存在量词命题定义含有存在量词的命题，叫做存在量词命题一般表示符号表示全称量词命题与存在量词命题

章节导读1.1集合的概念1.2集合间的基本关系1.3集合的基本运算1.4充分条件与必要条件集合的概念集合的表示空集、(真)子集个数子集与真子集并集及其性质交集及其性质补集与摩根定律充分条件与必要条件充要条件与集合的关系集合与元素列举法描述法1.5全称量词与存在量词全称量词与存在量词两类命题的否定

学习目标123通过具体实例，理解全称量词命题与存在量词命题的否定.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.会判断全称量词命题和存在量词命题的否定的真假及求参.

读教材阅读课本P28-P31，4分钟后完成下列问题：1.全称量词命题与存在量词命题的否定怎么改写？我们一起来探究“全称量词与存在量词的否定”吧！2.全称量词命题与其否定命题的真假有何关系？

新课引入有的老师上完课后会问：“这节课的知识，同学们都懂了吗？”；有的同学说：“都懂了”；事实如此吗？有的同学不敢说，但心里在说：“我还没懂啊”；这说明：“这节课的知识，同学们不是都懂了”这是对上句话的否定，“命题中是否也有否定命题呢？”

学习过程010302目录1全称(存在)量词命题的否定2题型训练

新知探究1探究1：以下命题有何关系？判定命题的真假你能发现什么？56是7的倍数56不是7的倍数空集是{1，2}的子集空集不是{1，2}的子集对一个命题进行否定，可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定。一个命题和它的否定不能同时为真命题和假命题，只能一真一假.定义

新知探究1思考1：写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；存在一个素数不是奇数存在一个矩形不是平行四边形思考2：写出下列命题的否定：(1)存在一个实数的绝对值是正数；(2)有些平行四边形是菱形；每一个平行四边形都不是菱形所有实数的绝对值都不是正数问题：这四个命题是什么类型的命题？它们的否定是什么类型的命题？全称(存在)量词命题存在(全称)量词命题

新知11.全称量词与全称量词命题的否定：全称量词命题?否定?否定??全称量词命题否定?否定?否定?存在量词命题否定记忆：前改量词，后否结论。????

典例分析例1你能写出下列命题的否定吗？(1)本教室内所有学生都是男生；(2)对顶角相等；(3)有一个偶数是素数.本教室内并非所有学生都是男生本教室内存在学生不是男生（所有）对顶角都相等并非所有对顶角都相等存在一组对顶角不相等没有偶数是素数所有偶数不是素数

概念辨析常见词语及其否定原词语等于大于(＞)小于(＜)是都是否定词语不等于不大于(≤)不小于(≥)不是不都是原词语至多有一个至少有一个至多有n个否定词语至少有两个一个也没有至少有n＋1个原词语任意的任意两个所有的能否定词语某个某两个某些不能

典例分析例2命题“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是()A.?x∈R，|x|＋x20B.?x∈R，|x|＋x2≤0C.?x∈R，|x|＋x20D.?x∈R，|x|＋x2≥0解：此全称量词命题的否定为?x∈R，|x|＋x20，故选C.C

典例分析例3命题“?x0,2x2＝5x－1”的否定是（）A.?x0,2x2≠5x－1B.?x≤0,2x2＝5x－1C.?x0,2x2≠5x－1D.?x≤0,2x2＝5x－1解：此存在量词命题的否定为?x0,2x2≠5x－1，故选A.A

方法总结全称量词与全称量词命题的否定：全称量词命题否定存在量词命题否定记忆：前改量词，后否结论。注意：范围不变。????

学习过程010302目录1全称(存在)量词命题的否定2题型训练

命题的否定及其应用题型1题型探究例1已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是（）A.命题p是假命题B.命题p是存在量词命题C.命题p是全称量词命题D.命题p既不是全称量词命题也不是