1.2.2 数轴 人教版初中数学七年级上册课件.pptxVIP

第一章有理数

1.2有理数及其大小比较

1.2.1数轴;

学习目标

1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.

2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.

3.会利用数轴比较有理数的大小，了解数形结合的思想.;

导入新课

请读出下面温度计所表示的温度：;

一支温度计能够主观地读出温度的大小，其温度值有

正数、0、负数，那么从外观上看，温度计具有哪些不可缺少的特征呢?;;

37.5

东西方向可以用前面

我们学过的相反意义的量来表示.;

【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对

位置关系(方向、距离)?

为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的

数分别用负数和正数表示.

签

-4.8-3037.5

这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.;

探究新知

问题2:观察右图的温度计，回答下列问题：50

(1)点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢?

(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?

(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?;

活动：把温度计平放，我们能从中发现什么?

8台。古8古8

luull

5山UI二心出古

零下0零上分刻度

【思考】你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?;

类比归纳

画一条水平直线，在直线上取一点表示0,并把这个点

叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向

右的方向为正方向，就得到下面的数轴.

-3-2-10123;

数轴的画法：

1.画一条水平直线，定原点(如图),原点表示0.

2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.

3.选择适当的长度为单位长度.

一画二定三方向四单位

003-2-10123

①②③;

探究新知

【试一试】判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.;

画数轴注意事项：

(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；

(2)直线一般画水平的；

(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；

(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀。;

-2-101234567

L

-4-3-2-10123

LL

-1-2-3-4-50123456

LL

-300-200-1000100200;

1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?

2.每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?

3.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5,-…?;

探究新知

素养考点①对给出的有理数在数轴上指出其所对应的点

例1在所给数轴上画出表示下列各数的点.;

探究新知

注意：①在数轴上用实心圆点表示所要表示的数；

②把点标在线上；

③把数标在点的上方，以便观看.;

巩固练习

画出数轴并表示下列有理数：;

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数

-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.;

探究新知

素养考点②指出数轴上的点表示的数

例2在下面数轴上，A、B、C、D各点分别表示什么数?;

巩固练习

请写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：;

数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是

一个负数；如果表示数的点在原点的右边，

那么是一个正数.;

探究新知

素养考点③指出数轴上的点移动后表示的数

例3从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B,

则点B表示的数是-3,再向右移动5个单位长度到达点C,则

点C表示的数是2.;

探究新知

解析：如图，

B.