湖南省岳阳市汨罗市第二中学2024-2025学年高二（下）5月月考数学试卷（含答案）.pdfVIP

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

A.{-1}B.{0,13C.{-1,3}D.{-1,0,1,3}

A.有最大值8B.是定值2C.有最小值1D.是定值4

那么原三角形ABO的周长是()

y

A

OBx

A.4√2+2B.2+2√2C.4√2+4D.4+2√2

A.4B.-4C.6D.-6

5.如果a,b是空间中的两条直线，a,β是空间中的两个平面，下列命题错误的是()

A.直线a与b要么相交，要么不相交

B.当直线a与b不相交时，a与b要么平行，要么异面

C.直线a平面β,要么a与β平行，要么a在β内

D.平面α与β要么相交，要么不相交

,则△ABC的形状是()

6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a-b=2asin2,

A.等腰三角形或直角三角形B.直角三角形

C.等腰三角形D.等边三角形

A.1B.26c.26D.23

,点Q是线段BP的中点，则|AQ|为()

8.已知点P为△ABC的重心，AB=3,AC=6,A=3,

A.2B.C.√3D.

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二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列选项中哪些是正确的()

A.AB+BC+CD+DA=0

B.y=sinx-cosx,x∈R的最大值为1

C.sin·cosg=

D.复数z=m-1+(m2-1)i,m∈R可能为纯虚数

则下列结论正

确的是()

CB?

E下

D?

A

CB

DA

A.当E与D?重合时，异面直线AE与BF所成的角为“

B.三棱锥B-AEF的体积为定值

C.EF在平面ABB?A?内的射影长为?a

D.当E向D?运动时，二面角A-EF-B的平面角保持不变

说法正确的是()

A.若λ=2,则|AB+AC|=|AB-AC|

B.若λ=√6,则AB·AC=-2x2

C.若λ=1,则

≤cosA1

的取值范围是(2-√3,2+√3)

D.若λ=2√3,则n

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

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A,B的距离是84m,则塔高CD=_____m.

C

D北

A?东

B

点，点G是棱SC上靠近点C的三等分点，则空间几何体EFG-ABC的体积为____.

S

E

F

G

AC

B

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

设a,万是不共线的两个向量.

(1)若AB=2a-万，BC=a+b,CD=a-2b,求证：A,B,D三点共线；

(2)若8a+kb与ka+2b共线，求实数k的值.

16.(本小题15分)

设函数f(x)=ax2+(1-a)x+a-2(a∈R)

(1)若不等式f(x)≥-2对一切实数x恒成立，求a的取值范围；

(2)解关于x的不等式：f(x)a-1.

17.(本小题15分)

的面积为侵√3.

(1)求AB的长；

(2)求△ACD外接圆的面积.

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