几个常见函数的导数.pptxVIP

常见函数的导函数

问题：1、导数的定义：对于函数y=f(x)，如果当时，有极限，我们就说函数在点x0处可导，并且把这个极限叫做f(x)在x0处的导数，或即：记作：

导函数的定义：如果函数在开区间（a,b）内每一点都可导，那么，对于(a,b)内每一个确定的x,都对应一个确定的导数这样就在区间（a,b）内构成一个新函数，我们就把这一新函数叫做原函数f(x)的导函数，也简称导数，或即：记作：

几种常见函数的导函数：（C为常数）

5、6、7、8、

函数和、差、积、商的导数

1、和（或差）的导数例：设f(x)=u(x)+v(x)，求即：两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差）

2、积的导数例：设f(x)=u(x)v(x)，求两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数的乘第二个函数，加上第一个函数乘第二个函数的导数即：思考：

（4）商的导数215例：设求导数与分母的积减去分子与分母的导数的积，再除以分母的平方4两个函数的商的导数，等于分子的3即：

例1、求的导数例2、求在x=3处的导数。第90、91页例1、例2

比较：1、求函数y=3x2-2的导数2、求函数y=(3x2-2)2的导数函数y=(3x2-2)2可以看成由y=u2,u=3x2-2复合而成，我们称u为中间变量，得到

一般地，设函数在点x处有导数函数y=f(u)在点x的对应点u处有导数则复合函数在点x处也有导数，记作：或写作

例4:求下列函数的导数:答案:

例求下列函数的导数

３、求曲线y=2x-x3在（-1，-1）处的切线方程。堂上练习4、求导5、求导

已知抛物线通过点Ｐ（１，１），且在点Ｑ（２，－１）处与直线相切，求实数的值已知Ｐ（－１，１），Ｑ（２，４），是曲线ｙ＝ｘ２上的两点，求与直线ＰＱ平行的曲线ｙ＝ｘ２的切线方程

６、已知直线为曲线在点（１，０）处的切线，为该曲线的另一条切线，且，求直线的方程。作业：课本P854、5、6、7、8