21.1一元二次方程课件人教版九年级数学上册(5).pptx

21．1一元二次方程教学

教学

1.什么是方程？我们学过哪些方程？2.什么是一元一次方程？它的一般式是什么？什么是一元一次方程的解？回顾旧知

思考：①同学们学习过这种方程吗？②它相比一元一次方程具有什么特点？引入新知

有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,得即:(100-2x)(50-2x)=3600探究一

问题(2)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.即(x-1)探究二根据题意可列方程

等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式:形成概念

ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0一元二次方程的项和各项系数为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？形成概念

一元一次方程的根使方程左右两边相等的未知数的值，就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.形成概念

教学合作探究（P3）例将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.典例讲解解：去括号，得整理，得一元二次方程的一般形式3x2-3x=5x+10.3x2-8x-10=0.其中二次项系数是3；一次项系数是-8；常数项是-10.（补充例题）下列哪些数是方程x2–x–6=0的根?-2,-1,0,1,2,3

教学合作探究（补充例题）下列哪些数是方程x2–x–6=0的根?-2,-1,0,1,2,3分析：所以，-2是方程x2–x–6=0的根所以，-1不是方程x2–x–6=0的根解：-2和3是方程x2–x–6=0的根类似地，把0,1,2,3代入方程x2–x–6=0验算你注意到了吗？一元二次方程可能不止一个根.

教学堂清练习40秒挑战

教学堂清练习

教学堂清练习3.若关于x的一元二次方程（m+2)x2+5x+m2-4=0有一个根为0.求m的值.解：将x=0代入方程m2-4=0，解得m=±2.∵m+2≠0，∴m≠-2，综上所述：m=2.

教学中考预警已知a是方程x2+2x－1=0的一个实数根,求2a2+4a+2018的值.方法点拨：求代数式的值，先把已知解代入，再注意观察，有时需运用到整体思想，求解时，将所求代数式的一部分看作一个整体，再用整体思想代入求值．解：由题意得,

教学课堂小结

教学课外作业课本（P4）习题21.1第1题、第3题