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9数学广角——集合

单元集体备课

数学广角主要是介绍一些重要的数学思想方法，让学生学习运用这些数学思想方法解

决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主要结合生活实例，让学生初步体会集合这种

数学思想方法。本单元是逻辑思维训练的起始课，主要要求学生能根据提供的信息，借助

集合，会进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合分析问题、解决问题，

渗透集合的有关思想和方法。

教科书安排了一个例题，借助学生熟悉的素材——计算参加跳绳和踢毽比赛的人数，

介绍如何用维恩（Venn）图表示出参加两项比赛的人数，同时启发思考怎样列式解决问题。

通过提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识，习题涉及学生在生活（比赛人数、水

果品种、参观人数等）和学习（按要求填数、写成语等）中经常遇到的问题——求两个集

合的并集或交集的元素个数。

维恩图属于全新的内容，教科书偏向于向学生介绍维恩图，让学生能读懂维恩图，不

要求根据情境与需求创造维恩图。注重借助维恩图表示集合及其交、并，帮助学生理解集

合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。

虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触了集合思想，但学生在低年级接触的集合

思想更多的是两个集合间一一对应的运算。学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的

思想方法，如分类等。对于两个集合的交集和并集，尤其是交集的体会并不多，而且在学

习用画图的方法解决问题时，更多的是用列举法画出集合所有的元素，没有将一个集合的

元素圈起来的经验积累。因此，学生很难自己想到画维恩图来表示每一组事物或数据，并

用维恩图来解决具体问题中所要求的计算。教师在教学中要根据学生的实际情况把握好教

学的起点和要求，恰当选择自主探索或有意义的接受学习的学习方式。

1.关注“冲突”，激发学生主动探究。课堂上，教师注意关注“冲突”，激发学生探究的

欲望，让学生积极主动地投入到解决问题的活动中去，用个性化的思考和处理问题的方式

解决问题，为他们自主构建知识的意义提供时空保障。

2.重视多元表征，感悟集合思想。学生在解决问题时会用到多种方法，如画图示或列

算式等。应放手让学生尝试解决，并充分展示学生的方法。学生画的图示只要能清楚地表

示出两个集合的关系，都应给予充分的肯定。另外，要注重通过语言描述，让学生在图示

与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识。当学生列式解答时，让学生结合维恩

图说一说算式所表示的意思，借助直观深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知

识的理解。

3.把握好教学要求。本单元教学的落脚点是让学生经历探究的过程，在解决问题的过

程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验。在教学中尽量用通俗易懂的语言渗

透集合思想。另外，教科书中只给出了利用维恩图表示两个集合的交和并的问题，没有出

现三个集合的情况。如果学生在解答“练习二十三”第4、6题时，尝试用维恩图来表示三个

集合的交、并，应给予鼓励和指导。

◎教学笔记

集合

▶教学内容

教科书P104~105例1及“做一做”。

▶教学目标

1.经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义。

2.学会借助，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之

间的相互联系。

3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。

▶教学重点

初步体会集合的思想方法，感知的产生过程。

▶教学难点

让学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

▶教学准备

课件、姓名卡片。

▶教学过程

一