第7课时两条直线的平行与垂直(2).DOC

第7课时两条直线的平行与垂直(2)

1．(多选)对于两条不重合的直线l1，l2，下列说法中正确的有()

A．若l1⊥l2，则它们的斜率互为负倒数

B．若l1，l2的斜率互为负倒数，则l1⊥l2

C．若l1的斜率为0，l2的斜率不存在，则l1⊥l2

D．若l1⊥l2且l1的斜率为0，则l2的斜率一定不存在

2．若直线l1，l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是()

A．平行 B．重合

C．相交但不垂直 D．垂直

3．若直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，且l1⊥l2，则有()

A．α1－α2＝90° B．α2－α1＝90°

C．|α2－α1|＝90° D．α1＋α2＝180°

4．(多选)若点P(－4,2)，Q(6，－4)，R(12,6)，S(2,12)，则下列结论中正确的有()

A．PQ∥SR B．PQ⊥PS

C．PS∥QS D．RP⊥QS

5．已知过A(1,1)，B(1，－3)两点的直线与过C(－3，m)，D(n,2)两点的直线互相垂直，则点(m，n)有()

A．1个 B．2个

C．3个 D．无数个

6．已知矩形ABCD的顶点A(1,4)，B(5，－4)，则直线CD的斜率为________，直线BC的斜率为________．

7．过点A(0，－1)且与直线x＋2y－3＝0垂直的直线的方程为________．

8．若直线x＋ay＋1＝0与直线ax＋(a＋2)y＋2＝0互相垂直，则实数a的值为()

A．－3 B．－3或1

C．－3或0 D．1或0

9．已知△ABC的顶点A(2,1)，B(3,2)，C(－3，－1)，边BC上的高为AD，则点D的坐标为()

A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,5)，\f(7,5))) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,5)，\f(7,5)))

C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,5)，－\f(7,5))) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,5)，－\f(7,5)))

10．若点P(a，b)与点Q(b－1，a＋1)关于直线l对称，则直线l的倾斜角为________．

11．已知正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，F是CD的中点，求证：BF⊥AE.

(第11题)

12．求与直线2x－y＋3＝0垂直且在x轴上的截距比在y轴上的截距大2的直线的方程．

13．已知四边形ABCD的顶点A(m，n)，B(5，－1)，C(4,2)，D(2,2)，求m，n的值，使四边形ABCD为直角梯形．