南师大工程热力学第2章 热力学第一定律复习大纲及习题.doc

工程热力学例题与习题

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第2章热力学第一定律

2.1基本要求

深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义

理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别

熟练应用热力学第一定律解决具体问题

2.2本章重点

1．必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法，步骤如下：

1）根据需要求解的问题，选取热力系统。

2）列出相应系统的能量方程

3）利用已知条件简化方程并求解

4）判断结果的正确性

2．深入理解热力学第一定律的实质，并掌握其各种表达式（能量方程）的使用对象和应用条件。

3．切实理解热力学中功的定义，掌握各种功量的含义和计算，以及它们之间的区别和联系，切实理解热力系能量的概念，掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。

4．在本章学习中，要更多注意在稳态稳定流动情况下，适用于理想气体和可逆过程的各种公式的理解与应用。

2.3例题

例1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗?

解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q=0，如图3.1所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：W0，由热力学第一定律可知，，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。由于空气可视为理想气体，其内能是温度的单值函数。内能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升高。

若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图3.1所示。耗功W后连同从冰室内取出的冷量一同通过散热片排放到室内，使室内温度升高。

图3.1

例2.既然敞开冰箱大门不能降温，为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢?

解:参看图3.2,仍以门窗紧闭的房间为对象。由于空调器安置在窗上，通过边界向环境大气散热,这时闭口系统并不绝热,而且向外界放热，由于Q0，虽然空调器工作时依旧有电功W输入系统，仍然W0，但按闭口系统能量方程：，此时虽然Q与W都是负的,但，所以U0。可见室内空气内能将减少,相应地空气温度将降低。

若以空调器为系统,其工作原理如图3.2所示，耗功W连同从室内抽取的热量一同排放给环境，因而室内温度将降低。

图3.2

例3．带有活塞运动汽缸，活塞面积为f，初容积为V1的气缸中充满压力为P1，温度为T1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性系数为K，初始时处于自然状态。如对气体加热，压力升高到P2。求：气体对外作功量及吸收热量。（设气体比热CV及气体常数R为已知）。

解：取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及热源。

（1）系统对外作功量W：包括对弹簧作功及克服大气压力P0作功。

设活塞移动距离为x，由力平衡求出：

初态：弹簧力F=0，P1=P0

终态：

对弹簧作功：

克服大气压力作功：

系统对外作功：

(2)气体吸收热量：

能量方程：

式中：W（已求得）

，

而

例4．两股流体进行绝热混合，求混合流体参数。

解：取混合段为控制体。稳态稳流工况。

Q=0，Ws=0

动能、位能变化忽略不计。

能量方程：

即：

若流体为定比热理想气体时：

则：

例5．压气机以的速率吸入P1，t1状态的空气，然后将压缩为P2，t2的压缩空气排出。进、排气管的截面积分别为f1，f2，压气机由功率为P的电动机驱动。假定电动机输出的全部能量都传给空气。试求：（1）进、排气管的气体流速；（2）空气与外界的热传递率。

解：取压气机为控制体。

（1）进、排气管气体流速：

由连续性方程和状态方程：

，

进气流速：

同理，排气流速：

（2）热传递率：

忽略位能变化能量方程：

设气体为定比热理想气体：

式中：

H例6：如图3.3所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积A=100cm2，活塞距底面高度H=10cm。活塞及其上重物的总重

H

量Gi=195kg。当地的大气压力p0=771mmHg，环境

温度t0=27℃。若当气缸内气体与外界处于热力

平衡时，把活塞重物取去100kg，活塞将突然

上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸

壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分

换热，试求活塞上升的距离和气体的换热量。图3.3

解：（1）确定空气的初始状态参数

p1=+==771×13.6×10-4×+=3kgf/cm2

或p1=3×0.98665=2.942bar=294200Pa

V1=AH=100×10=1000cm3

T1=273+27=300K

（2）确定取去重物后，空气的终止状态参数

由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热