2025年春新人教版数学七年级下册全册教学课件.pptx

新人教版数学七年级下册全册教学课件2025年春季新版教材

7.1.1两条直线相交第七章相交线与平行线七年级数学·人教版

1.理解并掌握对顶角、邻补角的概念.2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.学习目标

导入新课图片中有相交线和平行线吗？若有，请找出来你能举出一些生活中的相交线和平行线的例子吗

如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.你能动手画出两条相交直线吗?探究新知知识点一邻补角与对顶角的定义

∠1，∠2，∠3，∠4两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？1234BACDO将这些角两两相配能得到几对角？

分类两直线相交∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3位置关系你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？BACD2413∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠41.有公共顶点2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线1.有公共顶点2.没有公共边3.两边互为反向延长线

123ABCDO邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.反向延长线∠2,∠3一、邻补角的概念

12ABCDO对顶角：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.反向延长线∠2二、对顶角的概念

分类两直线相交位置关系归纳总结：BACD2413∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠41.有公共顶点2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线1.有公共顶点2.没有公共边3.两边互为反向延长线定义邻补角对顶角

1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）课堂练习12A12B12C12DD对顶角识别方法：1.看两个角是否有公共点.2.看两个角的两边是否分别互为反向延长线.

2.下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）121122邻补角识别方法：1.两个角有公共顶点.2.看两角的一边为公共边，另一条边互为反向延长线

3.如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOC的对顶角是_______，∠COF的对顶角是_______，∠COB的邻补角是______________．∠BOD∠DOE∠AOC和∠BODABCDEFO4.请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角．21

知识点一邻补角与对顶角的性质猜想：对顶角相等COABD4321问题：∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？思考：你能利用有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗？在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°.

OABCD4321已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3，∠2=∠4.解：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°，（邻补角的定义）∴∠1=∠3.（同角的补角相等）同理可得∠2=∠4.应用格式：∵直线AB与CD相交于O点，∴∠1=∠3，∠2=∠4.

解：由邻补角定义，可得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；由对顶角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.例1如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数．1234ab

1.如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数.解：∵∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，∴∠BOF＝∠BOC－∠1＝110°－40°＝70°.∵∠BOF＝∠2(对顶角相等)，∴∠2＝70°(等量代换)．课堂练习

2.如图,若∠1:∠2=2:7，求各角的度数。解:设∠1=2x°,则∠2=7x°根据邻补角的定义,得2x+7x=180x=20则∠1=40°,∠2=140°根据对顶角相等,得∠3=40°,∠4=140°

1.如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A.∠AOC和∠BOE是对顶角；B.∠COE和∠AOD是对顶角；C.∠BOC和∠AOD是对顶角；D.∠AOE和∠DOE是对顶角.2.如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度A.80B.100C.