山东省枣庄市滕州市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析).docx

山东省枣庄市滕州市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算中正确的是（????）

A． B． C． D．

2．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为（????）

A． B． C． D．

3．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

4．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）

A． B． C． D．

5．如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（）

??

A．7m B．6m C．m D．4m

6．某树苗原始高度为，如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，则它的高度（单位：）与生长月数之间的关系式为（????）

??

A． B． C． D．

7．一副三角板和按如图方式摆放，其中，，，点A恰好落在上，且，则的度数为（????）

A． B． C． D．

8．若，则（）

A．3 B．6 C． D．

9．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是（???）

??

A．以点B为圆心，OD为半径的弧

B．以点C为圆心，DC为半径的弧

C．以点E为圆心，OD为半径的弧

D．以点E为圆心，DC为半径的弧

10．在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（????）

A．?? B．????

C．?? D．??

二、填空题

11．若，，则．

12．若x2+x+m2是一个完全平方式，则m=．

13．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的余角的度数是．

14．共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，，则是．（用含，的式子表示）

15．将4个数排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则．

16．如图，在长方形中，动点从出发，以相同的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果与之间的关系如图所示，那么长方形的面积为．

三、解答题

17．计算：

(1)．

(2)；

18．先化简，再求值：，其中，．

19．已知：，，垂足分别为、，且，试说明：．

理由：，（已知），

（垂直的定义）．

（______）．

______．（两直线平行，同位角相等）

又，（已知），

（等量代换）．

（______）．

（______）．

20．如图所示的是人民公园的一块长为米．宽为米的空地．预计在空地上建造一个网红打卡观景台，阴影部分．

(1)请用、表示观景台的面积．结果化为最简

(2)如果修建观景台的费用为元平方米．且已知米，米那么修建观景台需要费用多少元？

21．如图，已知，．

??

(1)试问与相等吗？请说明理由；

(2)若，，求的度数．

22．阅读下列材料：

一般地，n个相同的因数a相乘，记为an．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即=3）．

一般地，若（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即=n）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）．

(1)计算以下各对数的值：=_________，=_________，=_________．

(2)写出（1）、、之间满足的关系式_________________________；

(3)由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：

=_________．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

23．港口、、依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从、两港出发，匀速驶向港，甲、乙两船与港的距离（海里）与行驶时间（时）之间的关系如图所示．

(1)甲船的平均速度为______海里/时，乙船的平均速度为______海里/时；

(2)甲、乙两船在途中相遇了______次，______；

(3)求甲、乙两船距离港距离相等的时间．

24．综合与探究：“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”，与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”，当发现题目的图形“不完整”时，要适当添加平行线将其补充完整．把“非基本图形”转化为“基本图形”，这体现了数