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三角函数试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.sin30°的值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2

答案：A

2.cos45°等于（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2

答案：B

3.tan60°的值为（）

A.1B.√2C.√3

答案：C

4.若sinα=√3/2，则锐角α为（）

A.30°B.45°C.60°

答案：C

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，则cosA的值是（）

A.4/5B.3/4C.5/4

答案：A

6.函数y=sinx的值域是（）

A.[-1,1]B.[0,1]C.(-1,1)

答案：A

7.已知cosα=-1/2，且α是第二象限角，则sinα=（）

A.√3/2B.-√3/2C.1/2

答案：A

8.tan45°+sin60°=（）

A.1+√3/2B.1+√2/2C.1+1/2

答案：A

9.若α+β=90°，且sinα=4/5，则cosβ=（）

A.3/5B.4/5C.5/4

答案：B

10.sin150°的值是（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.以下属于三角函数的有（）

A.sinB.cosC.tan

答案：ABC

2.下列等式成立的是（）

A.sin2α+cos2α=1B.tanα=sinα/cosαC.sin(90°-α)=cosα

答案：ABC

3.以下哪些角的正弦值为1/2（）

A.30°B.150°C.210°

答案：AB

4.对于cosx，说法正确的是（）

A.是周期函数B.值域是[-1,1]C.偶函数

答案：ABC

5.已知sinα=1/2，α为锐角，则α可能满足（）

A.cosα=√3/2B.tanα=√3/3C.cotα=√3

答案：ABC

6.下列函数中与y=sinx有相同周期的是（）

A.y=cosxB.y=tanxC.y=sin2x

答案：AB

7.使tanx有意义的x的取值范围是（）

A.x≠kπ+π/2，k∈ZB.x∈RC.x≠kπ，k∈Z

答案：A

8.若sinα0且cosα0，则α可能在（）

A.第三象限B.第四象限C.第二象限

答案：A

9.下列关系正确的是（）

A.sin(-α)=-sinαB.cos(-α)=cosαC.tan(-α)=-tanα

答案：ABC

10.以下哪些值是特殊三角函数值（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2

答案：ABC

三、判断题（每题2分，共20分）

1.sin90°=0（）

答案：×

2.cos0°=1（）

答案：√

3.tan0°=1（）

答案：×

4.sin230°+cos230°=1（）

答案：√

5.若α为锐角，sinα一定大于0（）

答案：√

6.函数y=cosx是奇函数（）

答案：×

7.sin(α+β)=sinα+sinβ（）

答案：×

8.当α=45°时，tanα=1（）

答案：√

9.cos180°=-1（）

答案：√

10.正弦函数的最小正周期是2π（）

答案：√

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述三角函数的定义。

答案：在直角三角形中，正弦是角的对边与斜边之比，余弦是邻边与斜边之比，正切是对边与邻边之比。在单位圆中，三角函数可由角终边上点的坐标与半径关系定义。

2.已知sinα=3/5，α为第二象限角，求cosα的值。

答案：因为sin2α+cos2α=1，sinα=3/5，所以cos2α=1-(3/5)2=16/25。又α为第二象限角，cosα0，所以cosα=-4/5。

3.求tan60°+cos30°的值。

答案：tan60°=√3，cos3