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2023年浙江大学强基计划数学测试题

考试时间2023年6月12日

1+Jtan—tan匕

（V22

1.已知a,Pe0,—,则的最大值为o

I2Jcota+cot/3

2.〔23—23|=2的正整数解（号,3）个数为。

3.AUBUC={l,2,...,2023）,AABnC=^,设满足条件的集合数A3。为〃时，则十

进制下n的最后2位数为o

4.2023支球队循环赛，2队一场，胜队得3分，负得0分，平局各加1分，赛后各队总分

构成H=1得等差数列，则最后一名的分的最大值为0

5.已知x,y遣N*,且x,司1,1897],且+】为，的倍数，则整数对M，J）个数为（）

A.2898B.3793C.4686D.5133

6.四边形ABC。外切于圆。，过。直线交AB,CD,AC,BDTK,L,M,N,且

/BKL=/CLK,AM=\,MC=2,BN=3,则ND=。

7.已知正整数〃满足，对任意等差数列若。]+2。2+3。3—〃为有理数，则

%,%,•••%中有一个有理数，贝M可以为（）

A.6B.8C.10D.12

8.已知正〃边形顶点中任取3点，构成钝角三角形的概率为二，则〃的可能值得和为

125

9.已知椭圆+当=1（】80）得过右焦点作相互垂直得弦AC,BD,已知四边形

ab

MCD的面积0.—，则旦=o

L2Jb

10./（x）=x2-2x-14y/x-l+x^/x^-4^-28^/x^T+61的最小值为。

11.设虚数a,b,c有同+||+|。|=1，贝01—Z?2）+Z?c（Z?2—c2）+cc（c^—）|的最大

值为o

12.下列说法正确的是（）

A.自然数集合与有理数集合无双射

B.有理数集合与实数集合间不双射

C.实数集合与整数集合间无双射

D.以上都不对

13-巳知0}中有。吕’则lim^=

tan96°-tanl2°(l+^-)

14求.辫—

1+tan96°tanl2°(l+)

sin6°

15.{%}有Q]=l,。〃+1=我目，则[2也。2023]=

16.已知五位数〃有2556|(n3-l)|,则〃的各位数字之和的最小值为—

冗

mfsmxdx

17.已知c,LeR,有lim—=1,则％=

ToopxmCxdx

Jo

18.已知心N*,且刁正整数％,%，・・・，。〃/2，・・也,使工：=1酒2：1明一(ZXi。也)

=〃，则〃的个数为o

19,己知limQ+sm2x)+V8-cos2D=j,且互为素数的正整数，则p+q=

X-00XP

20.已知多项式h(x),当n0有么3)=1；有尤⑴=1；则当〃20时

4a+iW=(〃+1)尤3+1)的十进制数下扁)(2023)的最后2位数为o

ax

2023年浙江大学强基计划数学测试题解析

1+Jtan—tan—

，兀、V22

1.已知a,月