学案 北师版八年级数学下册导学案：2.3 不等式的解集.docVIP

八年级数学（下）第二章2.3不等式的解集导学案

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一、学习目标

1．理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义。

2．会在数轴上表示不等式的解集.

3．培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力和发展学生的创新意识。

温故知新

不等式性质１：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向。

不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向。

不等式性质３：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向。

1.已知a＞b，用“＞”“＜”填空：

（1）a+2b+2;（2）3a3b;（3）－－；

2a－c2b－c；（5）―a―4―b―4.

2.方程的解的定义是什么？

三、自主探究：阅读课本p43-44

探究（一）现实生活中的不等式.

燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

分析：人转移到安全区域需要的时间最少为_______秒，

导火线燃烧的时间为__________秒，要使人转移到安全地带，必须有：________________________.

解：设导火线的长度应为xcm，根据题意，得

（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？

（2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？

（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？

归纳：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。

1、能使的未知数的值，叫做不等式的解。

2、一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集。

3、求的过程叫做解不等式。

探究（二）、不等式的解集在数轴上表示。

1、请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，

归纳：在数轴上表示不等式的解集时，应注意：

（1）_______________________（2）________________________

四、随堂练习：

1、填空：(1)不等式x+15的解集是；

(2)不等式x20的解集是．

（3）方程2x=4的解有________个,不等式2x4的解有____________个

（4）不等式x≥-3的负整数解是_______

（5)不等式x-12的正整数解是_______

2、判断下列说法的正误：（注意说明理由）

（1）不等式2x≥3有无数个解（）

（2）x=2是不等式2x＜5的一个解（）

（3）不等式2x＜5的正数解是1和2（）

（4）不等式－2x＜－4的解是x＞2。（）

（5）不等式2x-3≤0的解集为x≥

3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

（1）x＞4（2）x≤-1（3）x≥-2（4）x≤6

五、小结：本课知识：

1．能使的未知数的值，叫做不等式的解。

2．一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集。

3．求的过程叫做解不等式。解不等式的依据是。

4.在数轴上表示一个不等式的解集时，要注意两点：一是确定“界点”；有等号用，没有等号用。二是确定“方向”；大于或大于等于向边画，小于或小于等于向边画。

你还有哪些收获：

哪些疑问：

六．当堂检测：

1．下列说法中错误的是（）

A、―4不是不等式―2x＜8的解；B、不等式―2x＜8的解集是x＜―4；

C、不等式x＞―4的负数解有无数个；D、不等式x＞―4的正数解有无数个；

2．在0,3，-3，-4，-5,4，-10,0.2中，是方程