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间断有限元方法：误差估计与超收敛性的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算领域，数值方法的发展对于解决各类复杂问题起着至关重要的作用。有限元方法作为现代科学与工程计算中最重要的数值方法之一，自诞生以来，在众多领域得到了广泛应用。而间断有限元方法（DiscontinuousGalerkinMethod，简称DGM）作为传统（连续）有限元方法的创新形式、改进和发展，近年来在数值计算领域中占据了重要地位。

间断有限元方法的独特优势使其成为求解偏微分方程问题的有效工具。与传统方法相比，它能够处理具有“奇异性”（如不连续点）的问题，这使得在处理一些物理现象中出现的间断解时，