长春市南关区2023年九年级《数学》上册期末试题与参考答案.pdf

长春市南关区2023年九年级《数学》上册期末试题与参考答案

_、选择题

本大题共8题，每题3分，共24分。

1.二次根式面^在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A•x—3B•x—3C・x—3D・工23

【答案】C

【分析】根据二次根式有意义的条件进行求解即可.

【详解】解：因为二次根式云在实数范围内有意义，

所以x+3Z0,

所以3,

故选C.

【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于

等于。是解题的关键.

2.下列运算正确的是（）

A.40-0=4B.屈垢=3扼

C.a/5+a/5=5D.应+打=3

【答案】B

【分析】根据二次根式的四则运算法则求解判断即可.

【详解】解：A、4也-也=3也,计算错误，不符合题意;

B、x,计昇正确，符合题意;

C、必+打=2打，计算错误，不符合题意；

D、=B计算错误，不符合题意；

故选B.

【点睛】本题主要考查了二次根式的四则运算，熟知相关计算法则是解题的关键.

3.已知关于X的一元二次方程mx2-(m-l)x+^=0有两个实数根，则实数m的取值范围是

()

A1

A.m——B.m—

22

C.D.m—

22

【答案】D

【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式即可解答.

【详解】解：因为关于x的一元二次方程mx2-(m-l)x+-=o有两个实数根,

所以m^O,

因为Q=m,b=-(m-1),c=—,

所以△=//一4。。=[一(秫一1)]-4mx^0,p—2m+l0,

解得mV?,

所以m|且故选：D.

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的概念、一元二次方程根的判别式的应用等知识点，灵

活运用一元二次方程根的判别式是解决本题的关键，二次项系数不为零是解答本题的易错点.

4.用配方法解方程x2+8x-2=0,配方后所得的方程是()

A.(x+4)2=18B.(x-4)2=18

C.(x+4)2=14D.(X-4)2=1

【答案】A

【分析】先把常数项移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方即可得到答案.

【详解】解：x2+8x-2=0

移项得：x2+8x=2,

配方得：x2+8x+16=2+16,即(x+4)2=18,

故选A.

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是掌握配方法的一般步骤：⑴把常

数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的

平方.

5.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：3,且三角板的一边长

为10cm.则投影三角板的对应边长为()

A.10cmB.15cmC.20cm

【答案】B

【分析】根据相似三角形对应边的比等于相似比，列式进行计算即可.

【详解】解：三角板的一边长为10cm,则设投影三角板的对应边长为mm

.•三角板与其投影的相似比为2：3,

2_10

3x

..x—15,

经检验，x=15是原方程的解,

•••投影三角板的对应边长为15cm.

故选：B.

【点睛】此题主要考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形对应边之比等于相似比是解

答此题的关键.

6.如图