浙江省十所名校2022-2023学年高一下学期期末联考试题 数学.doc

2022-2023学年第二学期期末调研考试

高一数学试题卷

本试卷分选择题和非选择题两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂?写在答题纸上.

选择题部分（共60分）

一?单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解不等式化简集合B，再利用交集的定义求解作答.

【详解】不等式化为：，解得，即，而，

所以.

故选：C

2.已知是虚数单位，复数与的模相等，则实数的值为（）

A. B. C.±11 D.11

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数的模的定义，结合条件列方程可求的值.

【详解】因为，，

所以，，

由已知，

所以，

故选：A.

3.设函数在区间上单调递增，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】令，根据复合函数的单调性可知，内层函数在上为减函数，结合二次函数的单调性可得出实数的取值范围.

【详解】令，则二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，

因为外层函数在上为减函数，函数在区间上为增函数，

所以，内层函数在上为减函数，故.

故选：D.

4.已知的内角的对边分别是，面积满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由条件结合三角形面积公式和余弦定理化简条件即可求.

【详解】因为，

所以，

所以，

所以，

所以，又，

所以，

故选：D.

5.已知向量，则向量在向量方向上的投影向量是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用平面向量在向量方向上的投影向量的定义求解.

【详解】解：因为向量，

所以向量在向量方向上的投影向量是，

故选：B

6.已知表示三个不同平面，表示三条不同直线，则使“”成立的一个充分非必要条件是（）

A.若，且

B.若，且

C.若

D.若

【答案】D

【解析】

【分析】对于ABC，利用线面的位置关系判断即可；对于D，利用线面平行的判定定理与性质定理证得充分性成立，再举反例推得必要性不成立，由此得解.

【详解】对于A，由，，易得，所以无法推得，故A错误；

对于B，当,时，有可能出现，所以不一定推得，故B错误；

对于C，当平面为正方体同一个顶点的三个面时，交于一点，所以不一定推得，故C错误；

对于D，因为，所以，又，所以，

又，，所以，

同理：，所以，则充分性成立；

当时，可以同在平面内，则必要性不成立；故D正确.

故选：D.

7.一个圆柱形粮仓，高1丈3尺寸，可容纳米2000斛，已知1丈尺寸，1斛米立方寸，若取3，则该圆柱形粮仓底面周长是（）

A.440寸 B.540寸 C.560寸 D.640寸

【答案】B

【解析】

【分析】利用圆柱的体积公式及圆的周长公式即可求解.

【详解】依题意得，圆柱形粮仓底面半径为尺，粮仓高尺，

于是粮仓的体积，解得尺，

所以该圆柱形粮仓底面的周长为尺寸.

故选：B.

8.设，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用对数的运算和对数函数的性质即可判断大小.

【详解】，

，

所以，

又，

，

因，

所以，

综上，

故选：C

二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.若函数的图象经过点，则（）

A.函数最小正周期为

B.点为函数图象的对称中心

C.直线为函数图象的对称轴

D.函数的单调增区间为

【答案】AC

【解析】

【分析】由已知条件求出的值，可得出函数的解析式，利用正弦型函数的周期公式可判断A选项；利用正弦型函数的对称性可判断BC选项；利用正弦型函数的单调性可判断D选项.

【详解】因为函数的图象经过点，则，

因为，所以，，则.

对于A选项，函数的最小正周期为，A对；

对于B选项，，故点不是函数图象的对称中心，B错；

对于C选项，，故直线为函数图象的对称轴，C对；

对于D选项，由得，

因此，函数的单调增区间为，D错.

故选：AC.

10.如图，一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间为，记事件“得到的点数为奇数”，记事件“得到的点数不大于4”，记事件“得到的点数为质数”，则下列说法正确的是（）

A.事件与互斥

B.

C.事件与相互独立

D.

【答案】BD

【解析】

【分析】根据古典概型与事件独立的乘法公式进行计算与判断.

【详解】由题意得，事件的样本点为，

事