2026新高考数学一轮复习第1讲 集合与常用逻辑用语（解析版）.pdf

新高考数学一轮复习

第1讲集合与常用逻辑用语

pO定性）

元素

特性•-（互异性）

V无序性）

元素与集合

如果集合N中任意一个元索都是集合8中的元素，我们就说两个集合有包含关系,

称集合N为集合3的子集，记作/以（或

如果集^AQB,但存在元素XE8,FUW4,

我们称集合N是集合8的真子集，记作/!呈乃

集合间的基本关系

相等如果集合N是集合8的子集，且集合8是集合刀的子集

我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作0

空集的性质

0是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.

交集A(}B={x\x^Apc^B}

集合的基本运算并集A\JB={x\x^Atx^B]

V补集)~~(

4A(](C^)=0,A\J(CLfA)=UtCl(ClA)=A.

集合的运算性A\JA=AtA(J0=AfA[)B=B[)A.

AQA=Af^00=0,

K若P=7且q*P，则P是q的充分不必要条ID

《若p$且m则p是g的必要不充分条件）

充分条件、必要条件、充要条件

＜若p=*旦则〃是q的的充要条件）

＜若则p是g的既不充分也不必要条夕匚）

入全称量词与全称量词命题

全称里词与存在重词

__________存在量词与存在量词命题

全称量词命题“：Vx£M必3）的否定rp为亦。GM,rp（.v°）

含有一个量词的命题的否定

存在量词命题pav°EM,p3°）的否定w为V.vEM,rp（.v））

设N={x|p(x)),B={x|g(x)}，若X匚包则

常用结论设^={x|p(x)},B={x|q(x)}，若力呈Bt^p=q旦q书p

幻={xlp(x)}fB={x\q(x)}，若/=4测poq

知识点1:元素与集合

1、集合的含义与表示

某些指定对象的部分或全体构成一个集合.构成集合的元素除了常见的数、点等数学对象外，还可以

是其他对象.

2、集合元素的特征

（1）确定性：集合中的元素必须是确定的，任何一个对象都能明确判断出它是否为该集合中的元素.

（2）互异性：集合中任何两个元素都是互不相同的，即相同元素在同一个集合中不能重复出现.

（3）无序性：集合与其组成元素的顺序无关.

3、元素与集合的关系

元素与集合之间的关系包括属于（记作qGA）和不属于（记作qWA）两种.

4、集合的常用表示法

集合的常用表示法有列举法、描述法、图示法（韦恩图）.

知识点诠释：

（1）列举法

把集合的元素一一列举出来，并用花括号括起来.

（2）描述法

在花括号内先写上表示个集合元素的一般